(1)如下圖，A、B兩點被一座小山隔開，現(xiàn)有皮尺和木樁若干，請你用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識設(shè)計一種方案，求出A、B兩點之間的距離；(2)現(xiàn)給出測角儀與皮尺，請設(shè)計一種方案，求出小山的高度CD．(簡要說明設(shè)計方案和理由)

根據(jù)下圖中提供的信息，請你提出合理的問題，并加以解答．

如圖，在△ABC中，∠A＝2∠C，D是AC上的一點，且BD⊥BC，P在AC上移動．

(1)當(dāng)P移動到什么位置時，BP＝AB．

(2)求∠C的取值范圍．

如下圖是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：

(1)汽車在前12 min內(nèi)平均速度是多少？

(2)汽車在中途停了多長時間？

(3)當(dāng)18≤t≤32時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式？

如下圖，已知：一拋物線形拱門，其地面寬度AB＝18 m，小明站在門內(nèi)，在離門腳B點1m遠的點D處，垂直地面立起一根1.7 m長的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處．建立如下圖所示的坐標系．

(1)求出拱門所在拋物線的解析式；

(2)求出該大門的高度OP．

閱讀理解：

如圖甲中的△ABC是直角三角形，∠C＝90°．現(xiàn)將△ABC補成矩形，使△ABC的兩個頂點為矩形一邊的兩個端點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，那么符合條件的矩形可以畫出兩個，如圖所示．

解決問題：

(1)設(shè)圖乙中的矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S₁和S₂，則S_{1________}S₂(填“＞”，“＝”或“＜”)；

(2)如圖丙中的△ABC是銳角三角形，且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出________個，并在下圖中把符合要求的矩形畫出來．

猜想證明：

(1)在圖丙中所畫出的矩形中，它們的面積之間具有怎樣的關(guān)系？并說明你的理由；

(2)猜想圖丙中所畫的矩形的周長之間的大小關(guān)系

某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取每月用水量分段收費的辦法，每戶居民應(yīng)交水費y(元)與用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示．

(1)分別求出當(dāng)0≤x≤15和x≥15時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若一用戶在某月的用水量為21噸，則應(yīng)交水費多少元？

如下圖，小麗在觀察某建筑物AB．

(1)請你根據(jù)小亮在陽光下的投影，畫出建筑物AB在陽光下的投影．

(2)已知小麗的身高為1.65 m，在同一時刻測得小麗和建筑物AB的投影長分別為1.2 m和8 m，求建筑物AB的高．

今年，我國政府為減輕農(nóng)民負擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅．某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同．

(1)求降低的百分率；

(2)若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？

(3)小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅．

如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于M、N點．

(1)利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖像寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．