如圖，由轉(zhuǎn)盤和指針組成兩個裝置，裝置A、B的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個面積相等的扇形，裝置A上的數(shù)字分別是1，6，8，裝置B上的數(shù)字分別是4，5，7，這兩個裝置除了表面數(shù)字不同外，其他構(gòu)造完全相同，現(xiàn)在你和另外一個人分別同時用力轉(zhuǎn)動A、B兩個轉(zhuǎn)盤，如果我們規(guī)定指針停留在較大數(shù)字的一方獲勝(若指針恰好停留在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動一次，直到指針停留在某一數(shù)字為止)，那么你會選擇哪個裝置呢？請借助列表法或樹形圖法說明理由．

農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江Ⅰ號和渝江Ⅱ號兩種新型良種稻谷．在田間管理和土質(zhì)相同的條件下，Ⅱ號稻谷單位面積的產(chǎn)量比Ⅰ號到谷低20％，但Ⅱ號稻谷的米質(zhì)好，價格比Ⅰ號高．已知Ⅰ號稻谷國家的收購價是1.6元/千克．

當(dāng)Ⅱ號稻谷的國家收購價是多少時，在田間管理、圖紙和面積相同的兩塊田麗分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同？

去年小王在土質(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷，且進行了相同的田間管理．收獲后，小王把稻谷全部賣給國家．賣給國家時，Ⅱ號稻谷的國家收購價定為2.2元/千克，Ⅰ號稻谷國家的收購價未變，這樣小王賣Ⅱ號稻谷比賣Ⅰ號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？

如圖，已知AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且ED是⊙O的切線．

(1)求證：DE⊥AC

(2)若∠C＝30°，CD＝8 cm，求⊙O的半徑．

在一塊長40 m，寬26 m的矩形草地上修一橫兩豎寬度相等的路，如圖所示，要使每塊草坪的面積是144 m²，求路寬．

如圖，⊙O的直徑AB為4 cm，弦AC為3 cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求①BC的長；②AD與BD的長；

如圖，小莉的家在錦江河畔的電梯公寓AD內(nèi)，她家的河對岸新建了一座大廈BC，為了測量大廈的高度，小莉在她家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°，爬上樓頂D處測得大廈頂部B的仰角為30°，已知電梯公寓高82米，請你幫助小莉計算出大廈的高度BC及大廈與電梯公寓間的距離AC．

某校為選派一名學(xué)生參加全市實踐活動技能競賽，分別對A、B兩位同學(xué)加工的直徑為20 mm的零件進行測試，測試結(jié)果如圖(單位：mm)

根據(jù)測試得到的有關(guān)數(shù)據(jù)，解答下列問題：

(1)考慮平均數(shù)與完全符合要求的個數(shù)，你認為誰的成績好些；

(2)計算的大小，考慮平均數(shù)與方差，說明誰的成績好些；

(3)由圖中折線走勢及競賽中加工零件個數(shù)遠遠超過10個的實際情況下，你認為派誰去參加較合適？說明你的理由．

將進貨單價為40元的商品按50元售出時，能賣出500個，已知這種商品每漲價0.1元時，其銷量就減少1個，問：為了賺得9000元的利潤，售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進貨多少個？

先化簡后求值：

，其中x是方程x²＋5x＋6＝0的根．