如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，－1)、(2，1)．

(1)以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；

(2)分別寫出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

小明放學(xué)回家后，問爸爸媽媽小牛隊(duì)與太陽隊(duì)籃球比賽的結(jié)果．爸爸說：“本場(chǎng)比賽太陽隊(duì)的納什比小牛隊(duì)的特里多得了12分．”媽媽說：“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10；納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多．”爸爸又說：“如果特里得分超過20分，則小牛隊(duì)贏；否則太陽隊(duì)贏．”請(qǐng)你幫小明分析一下．究竟是哪個(gè)隊(duì)贏了，本場(chǎng)比賽特里、納什各得了多少分？

如圖，已知□ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交AB，DC于E，F(xiàn)．

(1)證明：四邊形BFDE是平行四邊形．

(2)BD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)________度時(shí)，平行四邊形BFDE為菱形？請(qǐng)說明理由．

我市某生態(tài)果園今年收獲了15噸李子和8噸桃子，要租用甲、乙兩種貨車共6輛，及時(shí)運(yùn)往外地，甲種貨車可裝李子4噸和桃子1噸，乙種貨車可裝李子1噸和桃子3噸．

(1)共有幾種租車方案？

(2)若甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)1000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)700元，請(qǐng)選出最佳方案，此方案運(yùn)費(fèi)是多少．

會(huì)堂里豎直掛一條幅AB，小剛從與B成水平的C點(diǎn)觀察，視角∠C＝30°，當(dāng)他沿CB方向前進(jìn)2米到達(dá)到D時(shí)，視角∠ADB＝45°，求條幅AB的長(zhǎng)度．

市“健益”超市購進(jìn)一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)(x≥30)存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

(1)試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤(rùn)p元，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤(rùn)不超過4480元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤(rùn)不得低于4180元，請(qǐng)你幫助該超市確定綠色食品銷售單價(jià)x的范圍(直接寫出)．

如圖，BD為⊙O的直徑，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．

(1)求證：△ABE∽△ADB，并求AB的長(zhǎng)；

(2)延長(zhǎng)DB到F，使BF＝BO，連接FA，那么直線FA與⊙O相切嗎？為什么？

市“康智”牛奶乳業(yè)有限公司經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研，決定從明年起對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這20件的總產(chǎn)值p(萬元)滿足：110＜p＜120．已知有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，那么該公司明年應(yīng)怎樣安排新增產(chǎn)品的產(chǎn)量？

武當(dāng)山風(fēng)景管理區(qū)，為提高游客到某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺(tái)階進(jìn)行改善，把傾角由44°減至32°，已知原臺(tái)階AB的長(zhǎng)為5米(BC所在地面為水平面)．

(1)改善后的臺(tái)階會(huì)加長(zhǎng)多少？(精確到0.01米)

(2)改善后的臺(tái)階多占多長(zhǎng)一段地面？(精確到0.01米)

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，D是BC的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到F使AF＝OC．

(1)寫出途中所有權(quán)等的三角形(不用證明)；

(2)探究：當(dāng)∠1等于多少都市，四邊形OCAF是菱形？請(qǐng)回答并給予證明