將正面分別標有數(shù)字1，2，3，4，6，背面花色相同的五張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上，從中隨機抽取兩張．

(1)寫出所有機會均等的結(jié)果，并求抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；

(2)記抽得的兩張卡片上的數(shù)字為a、b，求點P(a，b)在直線y＝x－2上的概率．

海船以5海里/小時的速度向正東方向航行，在A處看燈塔B在海船的北偏東60°的方向，2小時后船行到C處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔B在北偏西45°的方向，求此時燈塔B到C處的距離．

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE＝ED，，連結(jié)EF并延長交BC的延長線于點G．

(1)求證：△ABE∽△DEF；

(2)若正方形的邊長為4，求BG的長．

關于x的一元二次方程x²＋(2k－3)x＋k²＝0有兩個不相等的實數(shù)根α、β．

(1)求k的取值范圍；

(2)若α＋β＋αβ＝6，求(α－β)²＋3αβ－5的值．

一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同)，其中白球有2個，黃球有1個．若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為．

(1)求口袋中紅球的個數(shù)；

(2)把口袋中的球攪勻后摸出一個球，放回攪勻再摸出第二個球，求摸到的兩個球是一紅一白的概率．(請結(jié)合樹狀圖或列表加以解答)

如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，P為AB的中點，PC⊥x軸于點C，延長PC交反比例函數(shù)的圖象于點Q，且．

(1)求k的值；

(2)連結(jié)OP、AQ求證：四邊形APOQ是菱形．

如圖是由邊長為1的小正方形組成的方格圖．

(1)請在方格圖中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為(3，3)，點B的坐標為(－1，0)；

(2)在x軸上畫點C，使△ABC是以AB為腰的等腰三角形，并寫出所有滿足條件的點C的坐標．(不寫作法，保留作圖痕跡)

若實數(shù)x、y滿足求代數(shù)式的值．(要求對代數(shù)式先化簡，再求值．)

騰飛中學在教學樓前新建了一座“騰飛”雕塑(如圖①)．為了測量雕塑的高度，小明在二樓找到一點C，利用三角板測得雕塑頂端A點的仰角為30°，底部B點的俯角為45°，小華在五樓找到一點D，利用三角板測得A點的俯角為60°(如圖②)．若已知CD為10米，請求出雕塑AB的高度．(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù))．

某市教育行政部門為了了解初一學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了某校初一學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)．

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)求出扇形統(tǒng)計圖中a的值，并求出該校初一學生總數(shù)；

(2)分別求出活動時間為5天、7天的學生人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)求出扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為4天”的扇形所對圓心角的度數(shù)；

(4)在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

(5)如果該市共有初一學生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人？