設(shè)a＞b＞c＞d＞0，且x=

ab

+

cd

，y=

ac

+

bd

，z=

ad

+

bc

，則x、y、z的大小關(guān)系是．

金秋仲元，綠蔭有情，湖水弄波，盛裝以待，賓朋匯聚，相約一個(gè)共同的慶典--2009年廣東仲元中學(xué)七十五周年華誕．近年來仲元中學(xué)共有14位同學(xué)榮獲理科綜合省狀元．各學(xué)科競(jìng)賽國(guó)家級(jí)、省級(jí)獎(jiǎng)數(shù)不勝數(shù)…閃光的獎(jiǎng)牌，凝聚著智慧與汗水；諸多的殊榮，彰顯厚重與氣度．
而數(shù)字2009在數(shù)學(xué)上也有著它特別的性質(zhì)．就如有些自然數(shù)可以分成兩個(gè)自然數(shù)的平方和，如：5=1²+2²，13=2²+3²，41=4²+5²，65=4²+7²，…，
請(qǐng)你探究：2009能分成兩個(gè)自然數(shù)的平方和嗎？若能，請(qǐng)寫出來；若不能，請(qǐng)說明理由．

已知a=2005x+2010，b=2005x+2011，c=2005x+2012，則多項(xiàng)式a²+b²+c²-ab-ac-bc=．

設(shè)A是給定的正有理數(shù)．
（1）若A是一個(gè)三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)的直角三角形的面積，證明：一定存在3個(gè)正有理數(shù)x、y、z，使得x²-y²=y²-z²=A．
（2）若存在3個(gè)正有理數(shù)x、y、z，滿足x²-y²=y²-z²=A，證明：存在一個(gè)三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)的直角三角形，它的面積等于A．

計(jì)算（-3a³）²的結(jié)果是（　�。�

已知實(shí)數(shù)a滿足|1-a|-|a|=1，則

(a-1)2

+

a2

的值為（　　）

若實(shí)數(shù)x₁、x₂滿足x₁-x₂=5，x₁x₂=-6，求作以x₁，x₂為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程．

已知xy^2m與-

2

3

xⁿy⁶的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則（-n）^m的值是．

解方程：x2-

5

x+1=0．

已知方程x²-11x+（30+k）=0的兩根都比5大，則實(shí)數(shù)k的范圍是．