將長為12，寬為5的矩形紙片沿對角線對折后放在桌面上，那么它覆蓋的桌面的面積等于．

為使關于x的一元二次方程x²-4ax+5a²-6a=0的兩個實數(shù)根的差的絕對值最大，a的值應為．

如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD上一點，有AF：FD=1：5，連接CF，并延長交AB于E，則AE：EB等于（　�。�

如圖，四邊形中ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，P為對角線AC延長線上的任意一點，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K．
求證：K是線段MN的中點．

如圖，P為經(jīng)段AB上一點，以AP為邊作一正方形APMN，以BP為底在另一側(cè)作等腰△BPQ，連接MQ，若AB的長為4，則△MPQ的面積的最大值等于．

“坡耕地退耕還林還草”是國家對解決西部地區(qū)水土流失生態(tài)問題，幫助廣大農(nóng)民脫貧致富提出的一項戰(zhàn)略措施，某村村長帶領全村群眾自覺投入“坡耕地退耕還林還草”行動，率先示范，1999年將自家的坡耕地全部退耕，并于當年承包20畝坡耕地的還林還草及管護任務，并按一定比例逐年增長，到2001年村長承包28.8畝的坡耕地的還林還草及管護任務，該村有30戶人家，如果每戶均以村長的行為為標準，則全村這三年可完成坡耕地的還林還草任務畝，如果國家按每畝坡耕地230元給予補助，則僅2001年一年國家將對該村投入補助資金萬元．

如圖，直線段AB的長為l，C為AB上的一個動點，分別以AC和BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCD′，那么DD′的長的最小值為．

在三角形ABC的BC邊上取點A′，CA邊上取點B′，AB邊上取點C′．己知∠AC′B′=∠B′A′C，∠CB′A′=∠A′C′B，∠BA′C′=∠C′B′A，求證：A′、B′和C′分別為三邊之中點．

如圖所示．Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F．求證：AD•EC=AC•EF．

甲、乙兩個容器里分別裝有重量為120克和80克的鹽水，兩種鹽水的濃度不同，現(xiàn)在從甲、乙兩個容器中各倒出重量相等的鹽水，再分別倒入對方的容器內(nèi)攪勻，結(jié)果得到濃度相同的鹽水，問從甲、乙容器中各倒的出多少克的鹽水？