若一個圓錐的側面積是，側面展開圖是半圓，則該圓錐的底面圓半徑是______．

如圖，等腰直角三角形頂點在軸上，，，反比例函數的圖象分別與，交于點、．連結，當∽時，點的坐標為 ．

解下列方程（每小題4分，共16分）.

（1）；

（2） (配方法) ；

（3）；

（4） (公式法) ．

（本題滿分6分）設、是方程的兩個實數根，不解方程，求下列代數式的值．

（1）； （2）

（本題滿分7分）已知關于的方程．

（1）試說明：無論取什么實數值，方程總有實數根；

（2）若等腰的一邊長為1，另兩邊長、恰好是這個方程的兩個實數根，求的周長．

（本題滿分6分）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格圖中有，建立平面直角坐標系后，點的坐標是．

（1）以為位似中心，作∽，相似比為，且保證在第三象限；

（2）點的坐標為（ ， ）；

（3）若線段上有一點，它的坐標為，那么它的對應點的坐標為（ ， ）．

(本題滿分7分)果農李明種植的草莓計劃以每千克元的單價對外批發(fā)銷售，由于部分果農盲目擴大種植，造成該草莓滯銷．李明為了加快銷售，減少損失，價格連續(xù)兩次下調后，以每千克元的單價對外批發(fā)銷售．

（1）求李明平均每次下調的百分率；

（2）小劉準備到李明處購買噸該草莓，因數量多，李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇：方案一：在原下調后價格的基礎上，再次以相同的百分率降價；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現金元．試問小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由．

（本題滿分7分）如圖，點、分別為、邊上兩點，且，，，．（1）試說明：∽；（2）若，求的長．

（本題滿分7分）已知：如圖，內接于⊙，點在的延長線上，．

（1）求證：是⊙的切線；（2）若，，求的長．

（本題滿分8分）如圖所示，，，，點是以為直徑的半圓上一動點，交直線于點，設．

（1）當時，求弧的長；

（2）當時，求線段的長；

（3）若要使點在線段的延長線上，則的取值范圍是________ _.（直接寫出答案）