科目: 來(lái)源: 題型:
指出命題“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式”的題設(shè)、結(jié)論.
題設(shè)是 ,結(jié)論是 .
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科目: 來(lái)源: 題型:
(1)閱讀下面材料:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為∣AB∣.當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),①如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;②如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;③如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣= a +(-b)=∣a-b∣;綜上所述:A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為∣AB∣=∣a-b∣。
(2)回答下列問(wèn)題:
①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 ;
②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ,如果∣AB∣=2,那么x為 .
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知:b是最小的正整數(shù),且a、b滿足, 請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b、c的值:a= ;b= ;c= .
(2)a、b、c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,點(diǎn)M是A、C之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不包括A、B兩點(diǎn)),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為m,則 .
(3)在(1)、(2)的條件下,點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A、點(diǎn)C都以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過(guò)后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,請(qǐng)問(wèn):的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
小明同學(xué)平時(shí)愛(ài)好數(shù)學(xué),他探索發(fā)現(xiàn)了:從2開(kāi)始,連續(xù)的幾個(gè)偶數(shù)相加,它們和的情況的變化規(guī)律,如下表所示:
加數(shù)的個(gè)數(shù)n | 連續(xù)偶數(shù)的和S |
1 | 2=1×2 |
2 | 2+4=2×3 |
3 | 2+4+6=3×4 |
4 | 2+4+6+8=4×5 |
5 | 2+4+6+8+10=5×6 |
n | … |
請(qǐng)你根據(jù)表中提供的規(guī)律解答下列問(wèn)題:
(1)如果n=8時(shí),那么S的值為 ;
(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想:用n的代數(shù)式表示S, 則S=2+4+6+8+…+2n= ;
(3)利用上題的猜想結(jié)果,計(jì)算202+204+206+…+998+1000的值(要有計(jì)算過(guò)程).
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科目: 來(lái)源: 題型:
人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率和人的年齡有關(guān),如果用表示一個(gè)人的年齡,表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù),那么有,請(qǐng)問(wèn):
(1)正常情況下,在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)15歲的學(xué)生所能承受的每分心跳的最高次數(shù)是多少?
(2)一個(gè)60歲的人在運(yùn)動(dòng)時(shí)10秒心跳的次數(shù)為22次,他有危險(xiǎn)嗎?
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科目: 來(lái)源: 題型:
某天早上,一輛交通巡邏車從A地出發(fā),在東西向的馬路上巡視,中午到達(dá)B地,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),行駛紀(jì)錄如下.(單位:km)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
+15 | -8 | +6 | +12 | -4 | +5 | -10 |
(1)B地在A地哪個(gè)方向,與A地相距多少千米?
(2)巡邏車在巡邏過(guò)程中,離開(kāi)A地最遠(yuǎn)是多少千米?
(3)若每km耗油0.1升,問(wèn)共耗油多少升?
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