如圖，在矩形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm，點P沿AB邊從A向B以2 cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從D向A以1 cm/s的速度移動.如果P，Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動時間(0≤t≤6)，那么：

(1)當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？

(2)求四邊形QAPC的面積，你有什么發(fā)現？

(3)當t為何值時，以點A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？

如圖，在△ABC中，∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒.運動時間為t秒.

(1)當t為何值時，∠AMN=∠ANM?

(2)當t為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值.

如圖，AD為△ABC的中線，E為AD的中點，連接BE，并延長交AC于點F，求證：CF=2AF.

在△ABC中，AB=6，AC=9，點D在邊AB所在的直線上，且AD=2，過點D作DE∥BC交邊AC所在直線于點E，則CE的長為______.

如圖，△ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC=120 mm，高AD=80 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，這個正方形零件的邊長是_______mm.

已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長為3，△DEF的周長為1，則△ABC與△DEF的面積之比為_______.

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=6,D,E分別在AB,AC上，將△ABC沿DE折疊，使點A落在點A′處，若A′為CE的中點，則折痕DE的長為(   )

(A)           (B)2            (C)3            (D)4

已知如圖(1)，(2)中各有兩個三角形,其邊長和角的度數已在圖上標注,圖(2)中AB，CD交于O點,對于各圖中的兩個三角形而言,下列說法正確的是(   )

(A)都相似                   (B)都不相似

(C)只有(1)相似              (D)只有(2)相似

如圖，點F是ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線于點E，則下列結論錯誤的是(   )

(A)                   (B)

(C)                   (D)

 如圖，已知：△ABC為邊長是的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形.現將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當點C與點F重合時暫停運動，設△ABC的運動時間為t秒().

    （1）在整個運動過程中，設等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式；

    （2）如圖2，當點A與點D重合時，作的角平分線EM交AE于M點，將△ABM繞點A逆時針旋轉，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN.在線段AG上是否存在H點，使得△ANH為等腰三角形.如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由.

     (3)如圖3，若四邊形DEFG為邊長為的正方形，△ABC的移動速度為每秒個單位長度，其余條件保持不變.△ABC開始移動的同時，Q點從F點開始，沿折線FG-GD以每秒個單位長度開始移動，△ABC停止運動時，Q點也停止運動.設在運動過程中，DE交折線BA-AC于P點，則是否存在t的值，使得，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由.