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學完分式的運算后,李老師出了一道題:“化簡: 。
小芳的解法是:原式 ;
小杰的解法是:原式 .
(1)請你判斷一下,解法錯誤的同學是 (寫人名);
(2)請你將做錯的那道題按照他的解題思路重新訂正;
(3)和李老師交流時,小杰說:我發(fā)現(xiàn)不管x取何值,計算的結果都是1.小杰的話,你怎么看?并說明理由.
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如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:
⑴請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系, 使A點坐標為(2,4),B點坐標為(4,2);
⑵請在(1)中建立的平面直角坐標系的第一象限內的格點上確定點C,使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形, 且腰長是無理數(shù), 則C點坐標是 ,△ABC的周長是 (結果保留根號);
⑶畫出以(2)中△ABC的點C為旋轉中心、旋轉180°后的△A′B′C,連結AB′和A′B, 試說出四邊
形ABA′B′是何特殊四邊形,并說明理由.
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在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個,小穎做摸球實驗,她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復上述過程,下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù) | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次數(shù) | 65 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
摸到白球的頻率 | 0.65 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
(1)請估計:當很大時,摸到白球的頻率將會接近 .(精確到0.1)
(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率 .
(3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只?
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為了了解中學生參加體育活動的情況,某校對部分學生進行了調查,其中一個問題是:“你平均每天參加體育活動的時間是多少?”共有4個選項(每個時間段含最小值不含最大值):
A.1.5小時以上 B.1-1.5小時 C.0.5-1小時 D.0.5小時以下
根據(jù)調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)本次調查活動采取了 調查方式.本次調查的學生總人數(shù)為_______人
(2)請將圖(1)中選項B的部分補充完整.(3)若該校有3000名學生,你估計該?赡苡卸嗌倜麑W生平均每天參加體育活動的時間在1小時以下.
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在矩形紙片ABCD中,AB=8,BC=20,F(xiàn)為BC的中點,沿過點F的直線翻折,使點B落在邊AD上,折痕交矩形的一邊與G,則折痕FG=_____________.
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