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北京新機場貨運量是每年3 000 000噸,將3 000 000用科學記數(shù)法表示應為
A.3×107 B.3×106 C.30×105 D.300×104
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無論取任何實數(shù),對于直線都會經(jīng)過一個固定的點,我們就稱直線恒過定點.
(1)無論取任何實數(shù),拋物線恒過定點,直接寫出定點的坐標;
(2)已知△的一個頂點是(1)中的定點,且,的角平分線分別是軸和直線,求邊所在直線的表達式;
(3)求△內(nèi)切圓的半徑.
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如圖1,正方形與正方形AEFG的邊AB、AE(AB<AE)在一條直線上,正方形AEFG以點A為旋轉中心逆時針旋轉,設旋轉角為. 在旋轉過程中,兩個正方形只有點A重合,其它頂點均不重合,連接BE、DG.
(1)當正方形AEFG旋轉至如圖2所示的位置時,求證:BE=DG;
(2)當點C在直線上時,連接FC,直接寫出∠FCD 的度數(shù);
(3)如圖3,如果=45°,AB =2,AE=,求點G到BE的距離.
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如圖,已知二次函數(shù)ax2+bx-(a≠0)的圖象經(jīng)過點A,點B.
(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)若反比例函數(shù)(x>0)的圖象與二次函數(shù)ax2+bx-(a≠0)的圖象在第一象限內(nèi)交于點,落在兩個相鄰的正整數(shù)之間,請你直接寫出這兩個相鄰的正整數(shù);
(3)若反比例函數(shù)(x>0,k>0)的圖象與二次函數(shù)ax2+bx-(a≠0)的圖象在第一象限內(nèi)交于點,且,試求實數(shù)k的取值范圍.
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圖1是李晨在一次課外活動中所做的問題研究:他用硬紙片做了兩個三角形,分別為△ABC和△DEF,其中∠B=90°,∠A=45°,,∠F=90°,∠EDF=30°, EF=2.將△DEF的斜邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起,并將△DEF沿AC方向移動.在移動過程中,D、E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D與點A重合).
(1)請回答李晨的問題:若CD=10,則AD= ;
(2)如圖2,李晨同學連接FC,編制了如下問題,請你回答:
①∠FCD的最大度數(shù)為 ;
②當FC∥AB時,AD= ;
③當以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形,且FC為斜邊時,AD= ;
④△FCD的面積s的取值范圍是 .
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如圖,已知A、B、C分別是⊙O上的點,∠B=60°,P是直徑CD的延長線上的一點,且AP=AC.
(1)求證:AP與⊙O相切;
(2)如果AC=3,求PD的長.
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某校為了更好地開展“陽光體育一小時”活動,圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么(只寫一項)?”的問題,對本校學生進行了隨機抽樣調(diào)查,以下是根據(jù)得到的相關數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分.
各年級學生人數(shù)統(tǒng)計表
年級 | 七年級 | 八年級 | 九年級 |
學生人數(shù) | 180 | 120 |
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)該校對多少名學生進行了抽樣調(diào)查?
(2)請將圖1和圖2補充完整;
(3)已知該校七年級學生比九年級學生少20人,請你補全上表,并利用樣本數(shù)據(jù)估計全校學生中最喜歡踢毽子運動的人數(shù)約為多少?
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