親愛的同學，你能比較2009²⁰¹⁰和2010²⁰⁰⁹的大小嗎？為了解決這個問題，我們先把它抽象成數(shù)學問題，寫出它的一般形式，即比較nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大�。╪是自然數(shù)）然后，我們分析n=1,n=2,n=3…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想，得出結(jié)論。

(1)通過計算，比較下列各組中兩個數(shù)的大�。ㄔ诳崭裰羞x填 ﹤﹥﹦   號）

1²  ﹤   2¹    2³   ﹤  3²      3⁴  ﹤   4³      4⁵   ﹤   5⁴      5⁶   ﹤  6⁵…

(2)從第（1）小題的結(jié)果，經(jīng)過歸納，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小關系是     

（3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下列兩個數(shù)的大小：2010²⁰¹¹        2011²⁰¹⁰

不等式組：

已知，，（如圖）．是射線上的動點（點與點不重合），是線段的中點，連結(jié)，交線段于點，如果以為頂點的三角形與相似，則線段的長為             ．

如圖，表示某產(chǎn)品一天的銷售收入與銷售量的關系；表示該產(chǎn)品一天的銷售成本與銷售量的關系。寫出銷售收入y₁與銷售量之間的函數(shù)關系式               寫出銷售成本y₂與銷售量之間的函數(shù)關系式            

當一天的銷售量超過             時，生產(chǎn)該產(chǎn)品才能獲利？（溫馨提示:利潤=收入-成本）

如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的直徑AB交小圓于C、D兩點，AC＝CD＝DB，分別以C、D為圓心，以CD為半徑作圓．若AB＝6cm，則圖中陰影部分的面積為        cm²．

制作花式彎形水龍頭管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算右圖中管道的展直長度            mm。(結(jié)果保留л)．

若補角是余角的3倍，則=            ．

在函數(shù)中自變量的取值范圍是              ；

已知頂角為36°，90°，108°，°四個等腰三角形都可以用一條直線把這四個等腰三角形每個都分割成兩個小的等腰三角形。那么這四個等腰三角形里有幾個等腰三角形可以用兩條直線把這個等腰三角形分割成三個小的等腰三角形（    ）

（A）1個     （B）2個     （C）3個     （D）4個 

數(shù)學課外興趣小組的同學們要測量被池塘相隔的兩棵樹A、B的距離，他們設計了如圖所示的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點，其中3位同學分別測得三組數(shù)據(jù)：(1) AC，∠ACB  (2) EF、DE、AD (3) CD，∠ACB，∠ADB其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A、B

兩樹距離的有 (     )

  A. 0組            B. 一組         C. 二組         D. 三組