如圖，AB是半圓O的直徑，且AB＝，矩形CDEF內(nèi)接于半圓，點(diǎn)C，D在AB上，點(diǎn)E，F在半圓上．

（1）當(dāng)矩形CDEF相鄰兩邊FC︰CD＝︰2時(shí)，求弧AF的度數(shù)；

（2）當(dāng)四邊形CDEF是正方形時(shí)：

①試求正方形CDEF的邊長(zhǎng)；

②若點(diǎn)G，M在⊙O上， GH⊥AB于H，MN⊥AB于N，且△GDH和△MHN都是等腰直角三角形，求HN的長(zhǎng)．

為迎接中國森博會(huì)，某商家計(jì)劃從廠家采購A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購單價(jià)（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)．下表提供了部分采購數(shù)據(jù)．

（1）設(shè)A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x（件），采購單價(jià)為y₁（元/件），求y₁與x的關(guān)系式；

（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的，且A產(chǎn)品采購單價(jià)不低于1200元．求該商家共有幾種進(jìn)貨方案；

（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價(jià)售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完．在（2）的條件下，求采購A種產(chǎn)品多少件時(shí)總利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)．

蕭山區(qū)人民廣場(chǎng)旗桿AB旁邊有一個(gè)半圓的時(shí)鐘模型，如圖，時(shí)鐘的9點(diǎn)和3點(diǎn)的刻度線剛好和地面重合，半圓的半徑2米，旗桿的底端A到鐘面9點(diǎn)刻度C的距離為5米，一天小明觀察到陽光下旗桿頂端B的影子剛好投到時(shí)鐘的11點(diǎn)的刻度上，同時(shí)測(cè)得一米長(zhǎng)的標(biāo)桿的影長(zhǎng)1.6米，求旗桿AB的高度？

拋擲紅、藍(lán)兩枚六面編號(hào)分別為0～5（整數(shù)）的質(zhì)地均勻的正方體骰子將紅色和藍(lán)色骰子正面朝上的編號(hào)分別作為y=mx+n的一次項(xiàng)系數(shù)m和常數(shù)項(xiàng)n的值。

  （1）問這樣可以得到多少個(gè)不同形式的一次函數(shù)？（只需寫出結(jié)果）

  （2）請(qǐng)求出拋擲紅、藍(lán)骰子各一次，得到的一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積是的概率是多少？并說明理由．

如圖，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線．

（1）請(qǐng)按如下步驟在圖中完成作圖（保留作圖痕跡）：

①分別以A，C為圓心，以大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，弧在AC兩側(cè)的交點(diǎn)分別為P，Q．

②連接PQ，PQ分別與AB，AC，CD交于點(diǎn)E，O，F(xiàn)；

（2）求證：AE=CF．

計(jì)算：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OEFG的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為(4，2)，將矩形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F落在y軸上，得到矩形OMNP，OM與GF相交于點(diǎn)A．若經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的圖象交EF于點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為         .

在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C，恰好能使得△ABC的面積為1的概率為           

設(shè)點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)．現(xiàn)給出如下結(jié)論：

①過點(diǎn)P至少存在一條直線將△ABC分成周長(zhǎng)相等的兩部分；

②過點(diǎn)P至少存在一條直線將△ABC分成面積相等的兩部分；

③過點(diǎn)P至多存在一條直線將△ABC分成面積相等的兩部分；

④△ABC內(nèi)存在點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q有兩條直線將其平分成面積相等的四個(gè)部分．

其中結(jié)論正確的是　　．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠A=120°，則EF=　　cm．