下列計算正確的是(　　)  

A．a³·a⁴＝a¹²　　                  B．(a³)⁴＝a⁷

C．(a²b)³＝a⁶b³　　                  D．a³÷a⁴＝a(a≠0)

 的值為(    )  

A．         B.3        C.       D.

在△ABC中，∠AOB=90°，OA=OB=10，分別以邊OA、OB所在的直線為坐標軸建立平面直角坐標系，點P自點A出發(fā)沿線段AB勻速運動至點B停止。同時點D自原點O出發(fā)沿x軸正方向勻速運動。在點P、D運動的過程中，始終滿足PO=PD，過點O、D向AB做垂線，垂足分別為點C、E,設OD=x

(1)AP=(用含x的代數(shù)式表示)

（2）在點P、D運動的過程中，線段PC與BE是否相等？若相等，請給予證明，若不相等，說明理由。

（3）設以點P、O、D、E為頂點的四邊形面積為y，請直接寫出y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍。

如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線y=與一次函數(shù)y=kx+b  （k>0）分別交于點A與點B，直線與y軸交于點C，把直線AB繞著點C旋轉一定的角度后，得到一條新直線。若新直線與雙曲線y=相交于點E、F，并使得雙曲線y=  ,y=,連線y=kx+b以及新直線構成的圖形能關于某條坐標軸對稱，如果點A的橫坐標為1，則當k為多少時，點A、點E、點B、點F構成的四邊形的面積最小。最小值是多少？

（1）如圖1，圓內(nèi)接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE為⊙O的半徑，OD⊥BC于點F，OE⊥AC于點G，求證：陰影部分四邊形OFCG的面積是△ABC的面積的.

（2）如圖2，若∠DOE保持120°角度不變，求證：當∠DOE繞著O點旋轉時，由兩條半徑和△ABC的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是△ABC的面積的.

某班級為準備元旦聯(lián)歡會，欲購買價格分別為2元、4元和10元的三種獎品，每種獎品至少購買一件，共買16件，恰好用50元，若2元的獎品購買a件。

（1）用含a阿的代數(shù)式表示另外兩種獎品的件數(shù)；

（2）請你設計購買方案，并說明理由。

某環(huán)保小組為了解世博園的游客在園區(qū)內(nèi)購買瓶裝飲料

數(shù)量的情況，一天，他們分別在A、B、C三個出口處，對離開園區(qū)的游客進行調(diào)查，其中在A出口調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理后繪成圖

（1）在A出口的被調(diào)查游客中，購買2瓶及2瓶以上飲料的游客人數(shù)占A出口的被調(diào)查游客人數(shù)的___ ____%.

（2）試問A出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)人均購買了多少瓶飲料？

（3）已知B、C兩個出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)人均購買飲料的數(shù)量如表一所示 若C出口的被調(diào)查人數(shù)比B出口的被調(diào)查人數(shù)多2萬，且B、C兩個出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)共購買了49萬瓶飲料，試問B出口的被調(diào)查游客人數(shù)為多少萬人？

如圖，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形頂點）。

（1）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，得到△CDE.寫出點B對應點D和點A對應點E的坐標。

(2) 若以格點P、A、B為頂點的三角形與△CDE相似但不全等，請寫出符合條件格點P的坐標。

現(xiàn)有四個代數(shù)式：x² ,  2xy,  - 9,  y² 請用他們?nèi)舾蓚�構成能分解因式的多項式，并將他們分解因式（寫出三個）

已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=相交于點A(1,y)、點B(x,-2)，甲同學說：未知數(shù)太多，求不出的。乙同學說：可能不是用待定系數(shù)來求。丙說：如果用數(shù)形結合的方法，兩交點在坐標中的位置特殊性，可以試試。則k+a=__________。