如圖，在矩形中，把點(diǎn)沿對(duì)折，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)，已知。.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果一條不與拋物線對(duì)稱軸平行的直線與該拋物線僅有一個(gè)交點(diǎn)，我們把這條直線稱為拋物線的切線，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，且直線是該拋物線的切線，求拋物線的解析式；

（3）直線與（2）中的拋物線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，求證:為定值（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若，，則，兩點(diǎn)間的距離為）

 是△的中線，將邊所在直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，交邊于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，設(shè)， .

（1）如圖1，當(dāng)△為等邊三角形且時(shí)證明：△∽△；

（2）如圖2，證明：；

（3）如圖3，當(dāng)是上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)不與重合），過(guò)點(diǎn)的直線交邊于，交射線于點(diǎn)，設(shè)，，，猜想： 是否成立？并說(shuō)明理由.

某校九（3）班去大冶茗山鄉(xiāng)花卉基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，該基地有玫瑰花和蓑衣草兩種花卉，活動(dòng)后，小明編制了一道數(shù)學(xué)題：花卉基地有甲乙兩家種植戶，種植面積與賣花總收入如下表.（假設(shè)不同種植戶種植的同種花卉每畝賣花平均收入相等）

（1）試求玫瑰花，蓑衣草每畝賣花的平均收入各是多少？

（2）甲、乙種植戶計(jì)劃合租30畝地用來(lái)種植玫瑰花和蓑衣草，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，要求玫瑰花的種植面積大于蓑衣草的種植面積（兩種花卉的種植面積均為整數(shù)畝），花卉基地對(duì)種植玫瑰花的種植給予補(bǔ)貼，種植玫瑰花的面積不超過(guò)15畝的部分，每畝補(bǔ)貼100元；超過(guò)15畝但不超過(guò)20畝的部分，每畝補(bǔ)貼200元；超過(guò)20畝的部分每畝補(bǔ)貼300元.為了使總收入不低于127500元，則他們有幾種種植方案？

小明聽(tīng)說(shuō)“武黃城際列車”已經(jīng)開(kāi)通.便設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題:如下圖，以往從黃石坐客車到武昌客運(yùn)站，現(xiàn)在可以在坐城際列車到武漢青山站，再?gòu)那嗌秸?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/06/26/04/2014062604514150482493.files/image026.gif'>坐市內(nèi)公共汽車到武昌客運(yùn)站。設(shè)，，.請(qǐng)你幫助小明解決以下問(wèn)題：

（1）求、之間的距離；（參考數(shù)據(jù)）；

（2）若客車的平均速度是，市內(nèi)的公共汽車的平均速度為，城際列車的平均速度為，為了最短時(shí)間到達(dá)武昌客運(yùn)站，小明應(yīng)該選擇哪種乘車方案？請(qǐng)說(shuō)明理由.（不計(jì)候車時(shí)間）

為創(chuàng)建“國(guó)家園林城市”，某校舉行了以“愛(ài)我黃石”為主題的圖片制作比賽，評(píng)委會(huì)對(duì)200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績(jī)均滿足，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如右圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若依據(jù)成績(jī)，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)大會(huì)，則從成績(jī)的選手中應(yīng)抽多少人？

（3）比賽共設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，若只有25％的參賽同學(xué)能拿到一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？

解方程：

如圖，、是圓上的兩點(diǎn)，， 是弧的中點(diǎn).

（1）求證：平分；

（2）延長(zhǎng)至使得，連接，若圓的半徑，求的長(zhǎng).

先化簡(jiǎn)，后計(jì)算：，其中.

計(jì)算：

觀察下列等式：

第一個(gè)等式：

第二個(gè)等式：

第三個(gè)等式:

第四個(gè)等式：

按上述規(guī)律，回答以下問(wèn)題：

（1）       用含的代數(shù)式表示第個(gè)等式：                              ；

（2）       式子                   .