在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC邊上不同于B、C的一動(dòng)點(diǎn)，過P作PQ⊥AB，垂足為Q，連接AP．

（1）試說明不論點(diǎn)P在BC邊上何處時(shí)，都有△PBQ與△ABC相似；

（2）若AC=3，BC=4，當(dāng)BP為何值時(shí)，△AQP面積最大，并求出最大值；

（3）在Rt△ABC中，兩條直角邊BC、AC滿足關(guān)系式BC=λAC，是否存在一個(gè)λ的值，使Rt△AQP既與Rt△ACP全等，也與Rt△BQP全等．

某花店計(jì)劃下個(gè)月每天購(gòu)進(jìn)80只玫瑰花進(jìn)行銷售，若下個(gè)月按30天計(jì)算，每售出1只玫瑰花獲利潤(rùn)5元，未售出的玫瑰花每只虧損3元．以x（0＜x≤80）表示下個(gè)月內(nèi)每天售出的只數(shù)，y（單位：元）表示下個(gè)月每天銷售玫瑰花的利潤(rùn)．根據(jù)歷史資料，得到同期下個(gè)月內(nèi)市場(chǎng)銷售量的頻率分布直方圖（每個(gè)組距包含左邊的數(shù)，但不包含右邊的數(shù)）如圖所示：

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算下個(gè)月內(nèi)銷售利潤(rùn)少于320元的天數(shù)；

（3）根據(jù)歷史資料，在70≤x＜80這個(gè)組內(nèi)的銷售情況如下表：

銷售量/只      70            72            74            75            77            79

天數(shù)              1             2             3             4             3             2

計(jì)算該組內(nèi)平均每天銷售玫瑰花的只數(shù)．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，）．

（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

在等邊△ABC中，以BC為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．

（1）求證：DE為⊙O的切線；

（2）計(jì)算．

在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿AC對(duì)折，使點(diǎn)B落在B′處，A B′和CD相交于點(diǎn)O．求證：OA=OC．

如圖是銀川市6月1日至15日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)折線統(tǒng)計(jì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣質(zhì)量重度污染．某人隨機(jī)選擇6月1日至6月14日中的某一天到達(dá)銀川，共停留2天．

（1）求此人到達(dá)當(dāng)天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)；

（2）求此人在銀川停留2天期間只有一天空氣質(zhì)量是重度污染的概率；

（3）由折線統(tǒng)計(jì)圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大（只寫結(jié)論）．

在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C=45°，sinB=，AD=1．求BC的長(zhǎng)．

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；

（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A₂B₂C₂．

化簡(jiǎn)求值：（﹣）÷，其中a=1﹣，b=1+．

計(jì)算：（﹣）^﹣2+﹣2sin45°﹣|1﹣|．