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(2014年黑龍江哈爾濱)哈市某天的最高氣溫為28℃,最低氣溫為21℃,則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差為( 。
A. 5℃ B. 6℃ C. 7℃ D. 8℃
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如圖,拋物線y=ax2﹣8ax+12a(a>0)與x軸交于A、B兩點(A在B的左側),與y軸交于點C,點D的坐標為(﹣6,0),且∠ACD=90°.
(1)請直接寫出A、B兩點的坐標;
(2)求拋物線的解析式;
(3)拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得△PAC的周長最?若存在,求出點P的坐標及周長的最小值;若不存在,說明理由;
(4)平行于y軸的直線m從點D出發(fā)沿x軸向右平行移動,到點A停止.設直線m與折線DCA的交點為G,與x軸的交點為H(t,0).記△ACD在直線m左側部分的面積為s,求s關于t的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍.
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如圖,以點P(﹣1,0)為圓心的圓,交x軸于B、C兩點(B在C的左側),交y軸于A、D兩點(A在D的下方),AD=2,將△ABC繞點P旋轉180°,得到△MCB.
(1)求B、C兩點的坐標;
(2)請在圖中畫出線段MB、MC,并判斷四邊形ACMB的形狀(不必證明),求出點M的坐標;
(3)動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉,到與BC重合時停止,設直線l與CM交點為E,點Q為BE的中點,過點E作EG⊥BC于G,連接MQ、QG.請問在旋轉過程中∠MQG的大小是否變化?若不變,求出∠MQG的度數(shù);若變化,請說明理由.
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為了打造區(qū)域中心城市,實現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展,我市花城新區(qū)建設正按投資計劃有序推進.花城新區(qū)建設工程部,因道路建設需要開挖土石方,計劃每小時挖掘土石方540m3,現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作,租賃公司提供的挖掘機有關信息如表:
| 租金(單位:元/臺•時) | 挖掘土石方量(單位:m3/臺•時) |
甲型挖掘機 | 100 | 60 |
乙型挖掘機 | 120 | 80 |
(1)若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺,恰好完成每小時的挖掘量,則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺?
(2)如果每小時支付的租金不超過850元,又恰好完成每小時的挖掘量,那么共有幾種不同的租用方案?
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如圖,△ABC的邊AB為⊙O的直徑,BC與圓交于點D,D為BC的中點,過D作DE⊥AC于E.
(1)求證:AB=AC;
(2)求證:DE為⊙O的切線;
(3)若AB=13,sinB=,求CE的長.
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在一個不透明的口袋里裝有分別標有數(shù)字﹣3、﹣1、0、2的四個小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,每次試驗先攪拌均勻.
(1)從中任取一球,求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率;
(2)從中任取一球,將球上的數(shù)字記為a,求關于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有實數(shù)根的概率;
(3)從中任取一球,將球上的數(shù)字作為點的橫坐標記為x(不放回);在任取一球,將球上的數(shù)字作為點的縱坐標,記為y,試用畫樹狀圖(或列表法)表示出點(x,y)所有可能出現(xiàn)的結果,并求點(x,y)落在第二象限內的概率.
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如圖,在梯形OABC中,OC∥AB,OA=CB,點O為坐標原點,且A(2,﹣3),C(0,2).
(1)求過點B的雙曲線的解析式;
(2)若將等腰梯形OABC向右平移5個單位,問平移后的點C是否落在(1)中的雙曲線上?并簡述理由.
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