如圖，在△ABC中，∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O

與AC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的直線交BC邊于點(diǎn)E，

∠BDE=∠A．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（2）若⊙O的半徑R=5，tan A=   ，求線段CD的長(zhǎng).

甲、乙兩人用如圖所示的兩個(gè)分格均勻的轉(zhuǎn)盤A、B做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?lè)謩e指向一個(gè)數(shù)字（若指針停止在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止）.用所指的兩個(gè)數(shù)字相乘，如果積是奇數(shù)，則甲獲勝；如果積是偶數(shù)，則乙獲勝.請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：

（1）用列表格或畫樹(shù)狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.

（2）求甲、乙兩人獲勝的概率.

某服裝廠接到一份加工3000件服裝的訂單.應(yīng)客戶要求，需提前供貨，該服裝廠決定提高加工速度，實(shí)際每天加工的件數(shù)是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前10天完工.原計(jì)劃每天加工多少件服裝？

某中學(xué)開(kāi)展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開(kāi)設(shè)A：踢毽子；B：籃球；C：跳繩；D：乒乓球四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（3）若該中學(xué)有1200名學(xué)生，喜歡籃球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生約有多少名？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為

A(1,-4) ，B(3，-3) ，C(1，-1).（每個(gè)小方格都是邊

長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）

（1）將△ABC沿y軸方向向上平移5個(gè)單位，畫出平移

   后得到的△A₁B₁C₁；

（2）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得

   到的△A₂B₂C₂，并直接寫出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A₂所經(jīng)

過(guò)的路徑長(zhǎng).

計(jì)算：.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上，

OA=1，OB=，連接AB，過(guò)AB中點(diǎn)C₁分別作x軸和y軸的

垂線，垂足分別是點(diǎn)A₁、B₁，連接A₁B₁，再過(guò)A₁B₁中點(diǎn)C₂作x

軸和y軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點(diǎn)C_n的坐標(biāo)為             .

如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點(diǎn)E、F

同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)

（到點(diǎn)B為止），點(diǎn)E的速度為1cm/s，點(diǎn)F的速度為2cm/s，

經(jīng)過(guò)t秒△DEF為等邊三角形，則t 的值為             .

小明和小麗到文化用品商店幫助同學(xué)們買文具.小明買了3支筆和2個(gè)圓規(guī)共花19元；小麗買了5支筆和4個(gè)圓規(guī)共花35元.設(shè)每支筆x元，每個(gè)圓規(guī)y元.請(qǐng)列出滿足題意的方程組             .

不等式組           的解集為             .