計算：

A、        B、        C、       D、

如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點O為AD上一動點（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點M，連接OM，過點M作⊙O的切線交邊BC于N．

（1）圖中是否存在與△ODM相似的三角形，若存在，請找出并給于證明。

（2）設(shè)DM = x，OA=R，求R關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式；是否存在整數(shù)R,使得正方形ABCD內(nèi)部的扇形OAM圍成的圓錐地面周長為p ，若存在請求出此時DM的長；不存在，請說明理由。

（3）在動點O逐漸向點D運動（OA逐漸增大）的過程中，△CMN的周長如何變化？說明理由.

    如果一條拋物線與軸有兩個交點，那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂        點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．

（1）“拋物線三角形”一定是           三角形；

（2）若拋物線的“拋物線三角形”是直角三角形，求的值；

（3）若拋物線與x軸交與原點O和點B，拋物線的頂點坐標(biāo)為A,△是的“拋物線三角形”，是否存在以原點為對稱中心的矩形？若存在，求出過三點的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說明理由．

閱讀對話，解答問題.

（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的     數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a,b）的所有取值；

（2）小冬抽出（a,b）中使關(guān)于x的一元二次方程根為有理數(shù)的是小麗贏，方程的根為無理數(shù)的是小兵贏，你覺得游戲公平，若公平，請說明理由，若不公平，請修改游戲方案。

現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD（如圖），其中AB=4cm，BC=6cm，點E是BC的中點．將紙片沿直線AE折疊，點B落在四邊形AECD內(nèi)，記為點B′,過E作EF垂直B′C，交B′C于F.

（1）求AE、EF的位置關(guān)系

（2）求線段B′C的長，并求△B′EC的面積

杭州市相關(guān)部門正在研究制定居民用水價格調(diào)整方案．小明想為政府決策提供信息，于是在某小區(qū)內(nèi)隨機(jī)訪問了部分居民，就每月的用水量、可承受的水價調(diào)整的幅度等進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成圖1和圖2.已知被調(diào)查居民每戶每月的用水量在之間，被調(diào)查的居民中對居民用水價格調(diào)價幅度抱“無所謂”態(tài)度的有8戶，試回答下列問題：

（1）上述兩個統(tǒng)計圖表是否完整，若不完整，試把它們補(bǔ)全；

（2）若采用階梯式累進(jìn)制調(diào)價方案（如表1所示），試估計該小區(qū)有百分之幾的居民用水費用的增長幅度不超過50%？來

當(dāng)滿足條件時，關(guān)于的一元二次方程是否存在實數(shù)根，若存在求出值，若不存在請說明理由.

某市擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A，B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A，B，C的位置如圖，請利用尺規(guī)作圖找出音樂噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）；連結(jié)AM、CM，則AM     CM。（請在橫線上選擇填入＜，＞或＝）

如圖，菱形ABCD的邊長為12cm，∠A=60°，點P從點A出發(fā)沿線路AB→BD做勻速運動，點Q從點D同時出發(fā)沿線路DC→CB→BA做勻速運動．已知點P，Q運動的速度分別為2cm/秒和2.5cm/秒，經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達(dá)M、N兩點時,點P、Q再分別從M、N同時沿原路返回，點P的速度不變，點Q的速度改為vcm/秒，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達(dá)E、F兩點，若△BEF與△AMN相似，則v的值為             

已知反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象如圖所示，經(jīng)過圖象上兩點A、E分別引軸與軸的垂線，交于點C，且與軸與軸分別交于點M、B.連接OC交反比例函數(shù)圖象于點D，且，連接OA,OE,如果△AOC的面積是15，則△ADC與△BOE的面積和為