如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程.這樣做根據的道理是（    ）                                    

（A）兩點之間，線段最短    （B）兩點確定一條直線

（C）兩點之間，直線最短    （D）兩點確定一條線段

 如圖所示的幾何體，從上面看所得到的圖形是（    ）

                    （A）     （B）       （C）      （D）

如圖，矩形ABCD中，點E是邊AB的中點，點F、G是分別邊AD、BC上任意一點，且AE=BG，.

（1）如圖，若AE=AF，則EF與EG的數量關系為 ， ；

（2）在（1）的條件下，若點P為邊BC上一點，連接EP，將線段EP以點E為旋轉中心，逆時針旋轉90°，得到線段EQ，連接FQ，在圖2中補全圖形，請猜想AF與BG的數量關系，并證明你的結論；

（3）在（2）的條件下，若，，則FQ= （用含a的代數式表示）.

已知：關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為正整數，設方程的兩個整數根分別為p，q（p<q），求點的坐標；

（3）在（2）的條件下，分別在y軸和直線y=x上取點M、N，使的周長最小，求的周長．

我們把能夠平分一個圖形面積的直線叫“好線”，如圖1.

問題情境：如圖2，M是圓O內的一定點，請在圖2中作出兩條“好線”（要求其中一條“好線”必須過點M），使它們將圓O的面積四等分.

小明的思路是：如圖3，過點M、O畫一條“好線”，過O作OM的垂線，即為另一條“好線”.所以這兩條“好線”將的圓O的面積四等分.

問題遷移：（1）請在圖4中作出兩條“好線”，使它們將□ABCD的面積四等分；

（2）如圖5，M是正方形內一定點，請在圖5中作出兩條“好線”（要求其中一條“好線”必須過點），使它們將正方形的面積四等分；

如圖，□ABCD中， AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F.

（1）求證：BF=DE；

（2）如果，， BC=2，求BD的長.

某市在實施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進行了調查，下表是通過簡單隨機抽取獲得的50個家庭去年的月人均用水量（單位：噸）的調查數據進行研究了如下整理：

（1）請把上面的頻數分布表補充完整；

（2）請把頻數分布直方圖補充完整；

（3）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個月用水量的標準，超出這個標準的部分按1.4倍價格收費．若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定為多少合適？

已知：直線經過點和．

（1）求直線的解析式；

（2）如果直線，與x軸交于點C，在y軸上有一點P，使得PA=AC，請直接寫出點P坐標．

如圖，在正方形網格中，的三個頂點都在格點上，點的坐標分別為、，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）點的坐標是         ;

（2）在（1）的條件下，畫出關于原點對稱的，點坐標是         ；

（3）在（1）的條件下，平移，使點移到點，畫出平移后的，點的坐標是         ，點的坐標是         ．

列方程（組）解應用題：

    某產糧大戶今年產糧20噸，計劃后年產糧達到28.8噸，若每年糧食增產的百分率相同，求平均每年增產的百分率．