在△ABC中，BD，CE是它的兩條角平分線，且BD，CE相交于點M，MN⊥BC于點N．將∠MBN記為∠1，∠MCN記為∠2，∠CMN記為∠3．

（1）如圖1，若∠A=110°，∠BEC=130°，則∠2=       °，∠3－∠1=       °；

（2）如圖2，猜想∠3－∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若∠BEC=，∠BDC=，用含和的代數(shù)式表示∠3－∠1的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果即可）

閱讀下列材料：

某同學(xué)遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高．P是BC邊上一點，PM，PN分別與直線AB，AC垂直，垂足分別為點M，N．求證：．

他發(fā)現(xiàn)，連接AP，有，即．由AB=AC，可得．

他又畫出了當(dāng)點P在CB的延長線上，且上面問題中其他條件不變時的圖形，如圖2所示．他猜想此時BD，PM，PN之間的數(shù)量關(guān)系是：．

請回答：

（1）請補全以下該同學(xué)證明猜想的過程；

證明：連接AP．

∵         ，

∴              ．

∵AB=AC，

∴．

（2）參考該同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：

在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高．P是△ABC所在平面上一點，PM，PN，PQ分別與直線AB，AC，BC垂直，垂足分別為點M，N，Q．

①如圖3，若點P在△ABC 的內(nèi)部，則BD，PM，PN，PQ之間的數(shù)量關(guān)系是：                           ；

②若點P在如圖4所示的位置，利用圖4探究得出此時BD，PM，PN，PQ之間的數(shù)量關(guān)系是：                           ．

在一次知識競賽中，甲、乙兩人進(jìn)入了“必答題”環(huán)節(jié)．規(guī)則是：兩人輪流答題，每人都要回答20個題，每個題回答正確得m分，回答錯誤或放棄回答扣n分．當(dāng)甲、乙兩人恰好都答完12個題時，甲答對了9個題，得分為39分；乙答對了10個題，得分為46分．

（1）求m和n的值；

（2）規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于60分能晉級，甲在剩下的比賽中至少還要答對多少個題才能順利晉級？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（，），

B（，），C（，）．將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到△，其中點，，分別為點A，B，C的對應(yīng)點．

（1）請在所給坐標(biāo)系中畫出△，并直接寫出點的坐標(biāo)；

（2）若AB邊上一點P經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為（，），用含，的式子表示

     點P的坐標(biāo)；（直接寫出結(jié)果即可）

（3）求△的面積．

解：（1）點的坐標(biāo)為                  ；

       （2）點P的坐標(biāo)為                  ；

       （3）

某校學(xué)生會為了解該校同學(xué)對乒乓球、羽毛球、排球、籃球和足球五種球類運動項目的喜愛情況（每位同學(xué)必須且只能從中選擇一項），隨機選取了若干名同學(xué)進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖1，圖2所示的不完整的統(tǒng)計圖．

（1）參加調(diào)查的同學(xué)一共有______名，圖2中乒乓球所在扇形的圓心角為_______°；

（2）在圖1中補全條形統(tǒng)計圖（標(biāo)上相應(yīng)數(shù)據(jù)）；

（3）若該校共有2400名同學(xué)，請根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)估計該校同學(xué)中喜歡羽毛球運動的人數(shù)．

先化簡，再求值：，其中，．

已知：如圖，AB∥DC，AC和BD相交于點O， E是CD上一點，F是OD上一點，且∠1=∠A．

（1）求證：FE∥OC；

（2）若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度數(shù)．

（1）證明：

解不等式組

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點A（，）點A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，……按如圖所示的規(guī)律排列在直線l上．若直線l上任意相鄰兩個點的橫坐標(biāo)都相差1、縱坐標(biāo)也都相差1，則A₈的坐標(biāo)為              ；若點A_n（為正整數(shù)）的橫坐標(biāo)為2014，則=        ．

在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（，）．若線段AB∥x軸，且AB的長為4，則點B的坐標(biāo)為              ．