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如圖所示,在方格紙上建立的平面直角坐標系中,將△ABO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得 ,則點的坐標為( )
A.(3,1) B.(3,2) C.(2,3) D.(1,3)
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有19位同學參加歌詠比賽,所得的分數(shù)互不相同,取得分前10位同學進入決賽.某同學知道自己的分數(shù)后,要判斷自己能否進入決賽,他只需知道這19位同學成績的( 。
A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差
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已知如圖,矩形OABC的長OA=,寬OC=1, 將△AOC沿AC翻折得△APC.
(1)求∠PCB的度數(shù);
(2)若P,A兩點在拋物線y=-x2+bx+c上,求b,c的值,并說明點C在此拋物線上;
(3)(2)中的拋物線與矩形OABC邊CB相交于點D,與x軸相交于另外一點E,若點M是x軸上的點,N是y軸上的點,以點E、M、D、N為頂點的四邊形是平行四邊形,試求點M、N的坐標.
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、兩座城市之間有一條高速公路,甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛?cè),并始終在高速公路上正常行駛.甲車駛往城,乙車駛往城,甲車在行駛過程中速度始終不變.甲車距城高速公路入口處的距離(千米)與行駛時間(時)之間的關系如圖.
(1)求關于的表達式;
(2)已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛,設行駛過程中,兩車相距的路程為(千米).請直接寫出關于的表達式;
(3)當乙車按(2)中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后,速度隨即改為(千米/時)并保持勻速行駛,結(jié)果比甲車晚40分鐘到達終點,求乙車變化后的速度.在下圖中畫出乙車離開城高速公路入口處的距離(千米)與行駛時間(時)之間的函數(shù)圖象.
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如圖①,四邊形ABCD是正方形, 點G是BC上任意一點,DE⊥AG于點E,BF⊥AG于點F.
(1) 求證:DE-BF = EF.
(2) 當點G為BC邊中點時, 試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關系,
并說明理由.
(3) 若點G為CB延長線上一點,其余條件不變.
請你在圖②中畫出圖形,寫出此時DE、BF、EF之間的數(shù)量關系(不需要證明).
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