方程x²－4＝0的根是(　　)

A．x＝2　　　  B．x＝－2  C．x₁＝2，x₂＝－2　　　  D．x＝4

 (1)如圖4­2­25(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D，E.證明：DE＝BD＋CE；

(2)如圖4­2­25(2)，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，A，E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問結(jié)論DE＝BD＋CE是否成立？若成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

(3) 拓展與應(yīng)用：如圖4­2­25(3)，點(diǎn)D，E是D，A，E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D，A，E三點(diǎn)互不重合)，點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD，CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，試判斷△DEF的形狀．

圖4­2­25

如圖4­2­24所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過正方形的頂點(diǎn)B，D作BF⊥a于點(diǎn)F，DE⊥a于點(diǎn)E，若DE＝8，BF＝5，則EF的長(zhǎng)為________(提示：∠EAD＋∠FAB＝90°)．

如圖4­2­23，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F分別是AB，CD的中點(diǎn)，AD＝BC，∠PEF＝30°，則∠PFE的度數(shù)是(　　)

A．15°  B．20°  C．25°  D．30°

如圖4­2­22，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE＝BD，連接AE，DE，DC.

(1)求證：△ABE≌△CBD；

(2)若∠CAE＝30°，求∠BDC的度數(shù)．

將一副三角板拼成如圖4­2­21所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F.

(1)求證：CF∥AB；

(2)求∠DFC的度數(shù)．

如圖4­2­20，已知∠B＝∠C，添加一個(gè)條件使△ABD≌△ACE(不標(biāo)注新的字母，不添加新的線段)，你添加的條件是____________．

如圖4­2­19，△ABC≌△DEF，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，寫出x＝________

用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖4­2­18，則能說明∠AOC＝∠BOC的依據(jù)是(　　)

A．SSS  B．ASA    C．AAS  D．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

如圖4­2­17，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，還需要添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組是(　　)

A．BC＝EC，∠B＝∠E  B．BC＝EC, AC＝DC

C．BC＝DC，∠A＝∠D  D．∠B＝∠E，∠A＝∠D