科目: 來源: 題型:
若拋物線y=(m﹣1)x2+2mx+3m﹣2的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,則m的值為 0或0.5或2 .
考點(diǎn): 二次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)的定義.
分析: 由于拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,故應(yīng)分在x軸上與y軸上兩種情況進(jìn)行討論.
解答: 解:①當(dāng)拋物線y=(m﹣1)2x2+2mx+3m﹣2的頂點(diǎn)在x軸上時(shí),△=0,m﹣1≠0,
△=(2m)2﹣4×(m﹣1)×(3m﹣2)=0,
整理,得2m2﹣5m+2=0,
解得m=0.5或2;
②當(dāng)拋物線y=(m﹣1)2x2+2mx+3m﹣2的頂點(diǎn)在y軸上時(shí),
x=﹣=﹣=0,
解得m=0.
故答案為:0或0.5或2.
點(diǎn)評(píng): 本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì),解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論,不要漏解.
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如圖是一張邊被裁直的白紙,把一邊折疊后,BC、BD為折痕,A′、E′、B在同一直線上,則∠CBD的度數(shù)( 。
A. 不能確定 B. 大于90° C. 小于90° D. 等于90°
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二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖,若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根,則m的最大值為( )
A.﹣3 B. 3 C. ﹣6 D. 9
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某廠一月份生產(chǎn)產(chǎn)品50臺(tái),計(jì)劃二、三月份共生產(chǎn)產(chǎn)品120臺(tái),設(shè)二、三月份平均每月增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意,可列出方程為( )
A. 50(1+x)2=60 B. 50(1+x)2=120
C. 50+50(1+x)+50(1+x)2=120 D. 50(1+x)+50(1+x)2=120
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對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)m,關(guān)于x的方程x2﹣4x﹣m2=0根的情況是( 。
A.有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根
C.有一個(gè)正實(shí)數(shù)根,一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根 D. 沒有實(shí)數(shù)根
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在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( 。
| A. | B. | C. | D. |
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已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+a,下列說法錯(cuò)誤的是( 。
A. 當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小
B. 若圖象與x軸有交點(diǎn),則a≤4
C. 當(dāng)a=3時(shí),不等式x2﹣4x+a>0的解集是1<x<3
D. 若將圖象向上平移1個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位后過點(diǎn)(1,﹣2),則a=﹣3
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如圖,在方格紙中有四個(gè)圖形<1>、<2>、<3>、<4>,其中面積相等的圖形是( 。
A.<2>和<3> B. <1>和<2> C. <2>和<4> D. <1>和<4>
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若A(﹣,y1),B(,y2),C(,y3)為二次函數(shù)y=x2+4x﹣5的圖象上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( 。
A. y1<y2<y3 B. y2<y1<y3 C. y3<y1<y2 D. y1<y3<y2
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