（1）若點（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分線上，求a的值；

（2）已知兩點A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x軸，求m的值，并確定n的范圍；

（3）點P到x軸和y軸的距離分別是3和4，求點P的坐標；

（4）已知點A（x，4﹣y）與點B（1﹣y，2x）關于y軸對稱，求y^x的值．

（1）善于思考的小迪發(fā)現：半徑為a，圓心在原點的圓（如圖1），如果固定直徑AB，把圓內的所有與y軸平行的弦都壓縮到原來的倍，就得到一種新的圖形﹣橢圓（如圖2）．她受祖沖之“割圓術”的啟發(fā)，采用“化整為零，積零為整”、“化曲為直，以直代曲”的方法，正確地求出了橢圓的面積，她求得的結果為　_________　；

在平面直角坐標系中．過一點分別作x軸與y軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點．給出以下結論：①點M（2，4）是和諧點；②不論a為何值時，點P（2，a）不是和諧點；③若點P（a，3）是和諧點，則a=6；④若點F是和諧點，則點F關于坐標軸的對稱點也是和諧點．正確結論的序號是　_________　．

已知P₁點關于x軸的對稱點P₂（3﹣2a，2a﹣5）是第三象限內的整點（橫、縱坐標都為整數的點，稱為整點），則P₁點的坐標是　_________　．

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，先將△ABC向右平移5個單位得△A₁B₁C₁，再把△A₁B₁C₁以x軸為對稱軸作軸對稱圖形△A₂B₂C₂，則點C₂的坐標是　_________　．

如圖，在平面直角坐標系中，一顆棋子從點P（0，﹣2）處開始依次關于點A（﹣1，﹣1），B（1，2），C（2，1）作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P關于點A的對稱點M處，接著跳到點M關于點B的對稱點N處，第三次再跳到點N關于點C的對稱點處，…，如此下去．則經過第2011次跳動之后，棋子落點的坐標為　_________　．

若|3a﹣2|+|b﹣3|=0，求P（a，b）關于y軸的對軸點P′的坐標為　_________　．

在直角坐標系中，如果點A沿x軸翻折后能夠與點B（﹣1，2）重合，那么A、B兩點之間的距離等于　_________　．

已知點P（3，﹣1）關于y軸的對稱點Q的坐標是（a+b，1﹣b），則a^b的值為　_________　．

在平面直角坐標系中，點A關于y軸對稱的點A′的坐標為（﹣2，7），則點A的坐標為　_________　．