已知函數y＝kx＋b的圖象如圖21­1，則一元二次方程x²＋x＋k－1＝0根的存在情況是(　　)

A．沒有實數根

B．有兩個相等的實數根

C．有兩個不相等的實數根

D．無法確定

對于任意實數k，關于x的方程x²－2(k＋1)x－k²＋2k－1＝0的根的情況為(　　)

A．有兩個相等的實數根

B．沒有實數根

C．有兩個不相等的實數根

D．無法確定

方程x²－9＋18＝0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為(　　)

A．12  B．12或15 

C．15  D．不能確定

若關于x的一元二次方程ax²＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，則2013－a－b的值是(　　)

A．2018   B．2008

C．2014  D. 2012

若關于x的一元二次方程kx²－2x－1＝0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是(　　)

A．k>－1  B．k>－1且k≠0

C．k<1  D．k<1且k≠0

用配方法解方程x²－2x－5＝0時，原方程應變形為(　　)

A．(x＋1)²＝6  B．(x－1)²＝6

C．(x＋2)²＝9  D．(x－2)²＝9

關于x的一元二次方程(a²－1)x²＋x－2＝0是一元二次方程，則a滿足(　　)

A．a≠1  B．a≠－1 

C．a≠±1  D．為任意實數

如圖,點C在線段AB上,AC =8cm,CB=6cm,點M,N分別是AC,BC的中點.

(1)求線段MN的長.

(2)若C為線段AB上任一點,AB=acm,其他條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由.

(3)若C在線段AB的延長線上,且AB=bcm,M,N分別為AC,BC的中點,你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結論,并說明理由.

如圖,A,B是兩個村莊,若要在河邊l上修建一個供水站向兩村供水,問供水站應修在河邊的什么位置才能使鋪設的管道最短,并說明理由.

如圖所示,已知AB=80,M為AB的中點,P在AB上,N為PB的中點,且NB=14,求MP的長.