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如圖1,直線與直線交于點(diǎn)A,點(diǎn)P是直線OA上一動點(diǎn),作PQ∥x軸交直線于點(diǎn)Q,以PQ為邊,向下作正方形PQMN,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為.
(1)求交點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)A過程中,正方形PQMN與△OAB重疊的面積S與的函數(shù)
關(guān)系式;
3)是否存在點(diǎn)Q,使△OCQ為等腰三角形,若存在,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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周末,張華騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)1小時后到達(dá)甲地,游玩一段時
間后按原速前往乙地.張華離家2小時20分鐘后,媽媽駕車從家出發(fā)沿相同路線前往乙地,
如圖是他們離家的路程y(單位:千米)與小明離家時間x(單位:小時)的函數(shù)圖象.已
知媽媽駕車的速度是張華騎車速度的3倍.
(1)求張華和媽媽的速度分別是多少?
(2)張華從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上?此時離家多遠(yuǎn)?
(3)若媽媽比張華早16分鐘到達(dá)乙地,求從家到乙地的路程.
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如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E為矩形的邊CD上任意一點(diǎn),點(diǎn)P為線段AE中點(diǎn),連接
BP并延長交邊AD于點(diǎn)F,點(diǎn)M為邊CD上一點(diǎn),連接FM,且.
(1)若AD=2,DE=1,求AP的長;
(2)求證:PB=PF+FM.
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某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件,其生產(chǎn)成本和利潤如下表.若工廠計劃投入
資金成本不超過35萬元,且獲利不低于16萬元.設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品件,總獲利為萬元.
A種產(chǎn)品 | B種產(chǎn)品 | |
成本(萬元/件) | 2 | 5 |
利潤(萬元/件) | 1 | 3 |
(1)求出與的關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍.
(2)如何安排生產(chǎn)獲利最大?并求出最大利潤.
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如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,0),直線y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)D,且兩直線交于點(diǎn)C(2,m).
(1)求m的值及一次函數(shù)的解析式;
(2)求△ACD的面積.
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