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如圖,直線l:y=3x+3與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),直線m經(jīng)過點(diǎn)C(1,0)且與x軸垂直.
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)P是直線m上的一個動點(diǎn),求PA+PB的最小值及點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在直線m上存在點(diǎn)M,使△MAB為等腰三角形,求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);
(4)在直線m上存在點(diǎn)N,使△NAB為以AB為直角邊的直角三角形,畫出示意圖并直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo);
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學(xué)校選修課上木工制作小組決定制作等腰三角形積木,現(xiàn)從某家具廠找來如圖所示的梯形邊角余料,制作要求如下(單位:cm):
(1)三角形中至少有一邊長為10cm;(2)三角形中至少有一邊上的高為8cm ;(3)以A為一個頂點(diǎn)
請你在下圖中畫出四種不同的分割線,標(biāo)上相關(guān)線段的長度,并求出相應(yīng)等腰三角形的面積(不需尺規(guī)作圖).
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小王剪了兩張直角三角形紙片,進(jìn)行了如下的操作:
操作一:如圖1,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個端點(diǎn)A與B重合,折痕為 DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,可求得△ACD的周長為 ;
(2)如果∠CAD:∠BAD=4:7,可求得∠B的度數(shù)為 ;
操作二:如圖2,小王拿出另一張Rt△ABC紙片,將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上, 且 與AE重合,若AC=9cm,BC=12cm,請求出CD的長.
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已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,-5),且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)(2,a),求:(1)a的值;(2)k.,b的值;(3)這兩個函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形的面積。
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,8),點(diǎn)B(6,8).
(1)只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī),求作一個點(diǎn)P,使點(diǎn)P同時滿足下列兩個條件(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法):
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等;
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等.
(2)在(1)作出點(diǎn)P后,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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