已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）。以AD為邊做正方形ADEF，連接CF。

（1）如圖1，當(dāng)D在線段BC上時(shí)，求證①BD⊥FC ②FC=BC-CD

（2）如圖2，當(dāng)D在線段BC的延長(zhǎng)線時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系。

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC兩側(cè)，其他條件不變；①請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系 ②若連接正方形對(duì)角線AE、DF，交于點(diǎn)O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說(shuō)明理由。

圓O為△ABC的外接圓，BC為直徑，點(diǎn)E在AB上，過(guò)E作EF⊥BC，G在FE延長(zhǎng)線上，且AG=GE，（1）求證AG與O相切   （2）若AC=6，AB=8，BE=3，求線段OE的長(zhǎng)。

點(diǎn)A、B、C在圓O上，AD⊥BC于點(diǎn)D，AP平分∠BAC，求證∠OAP=∠PAD

△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，EB的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，求證AM=AN。

已知拋物線y=-2x²+4x+3

   （1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸

   （2）當(dāng)x____時(shí)，y隨x的增大而減小

   （3）若將拋物線進(jìn)行平移，使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，并且在x軸上截取的線段長(zhǎng)為4，求平移后的拋物線解析式。

x².x-1=0

3x²+2x-5=0

 3x²-2x-9=0   

x(x-2)=2-x    

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，以AB為一邊向外做正方形ABDF，O為AE、BF交點(diǎn)，則OC長(zhǎng)為_____________________