如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點D，點E為BC的中點，連接DE．

⑴求證：DE是半圓⊙O的切線．

⑵若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長．

如圖，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E,F分別是AB，BC的中點。EF與BD相交于點M．

⑴求證：△EDM∽△FBM；

⑵若DB=9，求BM．

某種糧大戶去年種植優(yōu)質(zhì)水稻360畝，今年計劃多承租100~150畝稻田，預(yù)計原360畝稻田今年每畝可收益440元，新增稻田x今年每畝的收益為（440-2x）元，試問：該種糧大戶今年要多承租多少畝稻田，才能使總收入最大？最大收益是多少？

一條河的兩岸有一段是平行的，在該河岸的這一段每隔5米有一棵樹，河對岸每隔50米有一根電線桿。在這岸離開岸邊25米的A處看對岸，看到對岸相鄰的兩根電線桿恰好被這岸的兩棵樹遮住，且這兩棵樹之間還有3棵樹，求河的寬度。

在Rt△ABC中，∠C＝90⁰, tanB=, ∠ADC=45°,DC=6,求BD的長。

如圖，有一路燈桿AB(底部B不能直接到達)，在燈光下，小明在點D處測得自己的影長DF=3m，沿BD方向到達點F處再測得自己的影長FG=4m.如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度.

在平原上，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度y（m）與飛行時間x（s）的關(guān)系滿足

   y=－x²＋10x．

⑴經(jīng)過多長時間，炮彈達到它的最高點？最高點的高度是多少？

⑵經(jīng)過多長時間，炮彈落在地上爆炸？

如圖，在方格紙中

⑴請在方格紙上建立平面直角坐標系，使，并求出B點坐標；

⑵以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將放大，畫出放大后的圖形；

⑶計算的面積．

計算：

解方程