如圖，為的直徑，點為上一點，若，過點作直線垂直于射線，垂足為點．

（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若直線與的延長線相交于點，的半徑為3，并且_.

求的長．

小明和小剛做紙牌游戲，如圖，兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數(shù)字分別是2和3，將兩組牌背面朝上，洗勻后從每組牌中各抽取一張，稱為一次游戲．當兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù)，小明得2分，否則小剛得1分，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．

已知關(guān)于x的一元二次方程，其中a、b、c分別為三邊的長．

（1）如果是方程的根，試判斷的形狀，并說明理由；

（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷的形狀，并說明理由；

（3）如果是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．

在下列網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位．在中，，．

（1）試在圖中做出以為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；

（2）若點B的坐標為，試在圖中畫出直角坐標系，并寫出、兩點的坐標；

（3）根據(jù)（2）的坐標系作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形，并寫出、兩點的坐標．

如圖，有一張紙片，是由邊長為的正方形、斜邊長為的等腰直角三角形

組成的（＜），90°，且邊和在同一條直線上．要通過適當?shù)募羝矗?/p>

得到一個與之面積相等的正方形．

（Ⅰ）該正方形的邊長為             ；

（Ⅱ）現(xiàn)要求只能用兩條裁剪線，請你設(shè)計一種裁剪的方法，在圖中畫出裁剪線，并簡要

說明剪拼的過程：                                                             ．

如圖，平行于軸的直線分別交拋物線與于B、兩點，過點作軸的平行線交于點，直線∥，交于點，則_______．

如圖的一座拱橋，當水面寬為時，橋洞頂部離水面，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為軸，建立平面直角坐標系，若選取點為坐標原點時的拋物線解析式是，則選取點為坐標原點時的拋物線解析式是　         　．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點，將繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°至，則點′的坐標是              ．

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個數(shù)字0、1、2、3，先由甲心中任選一個數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為．若、滿足，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”．則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是        .