如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG＝AB，連結(jié)AD、AG。

  求證：（1）AD＝AG，（2）AD與AG的位置關(guān)系如何。

如圖，已知在中，，為邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足分別為.

（1）求證：DE=DF

（2）若，BE=1，求的周長(zhǎng).

如圖，在中，，于，于D.

（1）求證：△ADC≌△CEB.     （2），求BE的長(zhǎng)度.

 如圖，已知ＡＤ、ＢＣ相交于點(diǎn)Ｏ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＣＢ．求證：∠A＝∠C

如圖8，∠1=∠2，∠ C=∠D，求證：AC=AD.

如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1).

（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的.

（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫答案）.

A₁ ______________  

B₁ ______________  

C₁ ______________

（3）的面積為___________

如圖：點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P₁，P₂，連接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂＝15，則△PMN的周長(zhǎng)為           ．

如圖6, 已知AB＝AC, ∠A＝40°, AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D則∠DBC＝     

如圖5，在△ABC和△FED， AD＝FC，AB＝FE，當(dāng)添加條件             時(shí)，就可得到△ABC≌△FED.(只需填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的條件)

如圖4，PM＝PN，∠BOC＝30°，則∠AOB＝          .