已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交線段AC于D，若△ABC和        △DBC的周長分別是60 cm和38 cm，則△ABC的腰長和底邊BC的長分別是  （    ）

A．24 cm和12 cm      B.16 cm和22 cm 

C．20 cm和16 cm       D．22 cm和16 cm

如圖1－75所示，在△ABC中，AD垂直平分掃BC，AC＝EC，點(diǎn)B，D，C，E在同一條直線上，則AB＋DB與DE之間的數(shù)量關(guān)系是（    ）

A. AB＋DB>DE  B. AB＋DB<DE  C. AB＋DB＝DE    D. 無法判斷

已知MN是線段AB的垂直平分線，C，D是MN上任意兩點(diǎn)，則∠CAD和∠CBD之間的大小關(guān)系是                （    ）

A.∠CAD<∠CBD  B.∠CAD＝∠CBD  C.∠CAD>∠CBD  D.無法判斷 

三個牧童A，B，C在一塊正方形的牧場上看守一群牛，為保證公平合理，他們商量將牧場劃分為三塊分別看守，劃分的原則是：①每個人看守的牧場面積相等；②在每個區(qū)域內(nèi)，各選定一個看守點(diǎn)，并保證在有情況時，他們所需走的最大距離（看守點(diǎn)到本區(qū)域內(nèi)最遠(yuǎn)處的距離）相等．按照這一原則，他們先設(shè)計了一種如圖1－49（1）所示的劃分方案，把正方形牧場分成三塊相等的矩形，大家分頭守在這三個矩形的中心（對角線交點(diǎn)），看守自己的一塊牧場．過了一段時間，牧童B和牧童C又分別提出了新的劃分方案．牧童B的劃分方案如圖1－49（2）所示，三塊矩形的面積相等，牧童的位置在三個小矩形的中心．牧童C的劃分方案如圖1－49（3）所示，把正方形的牧場分成三塊矩形，牧童的位置在三個小矩形的中心，并保證在有情況時三個要所需走的最大距離相等．

（1）牧童B的劃分方案中，牧童       （填“A”“B”或“C”）在有情況時所需走的最大距離較遠(yuǎn)．

（2）牧童C的劃分方案是否符合他們商量的劃分原則?為什么?（提示：在計算

    時可取正方形邊長為2）

如圖1－48所示，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．

    （1）求證B′E＝BF；

    （2）設(shè)AE＝a，AB＝b，BF＝c，試猜想a，b，c之間的一種關(guān)系，并給出證明．

如圖1－47所示，把矩形ABCD沿對角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，若AB＝

    12 cm，BC＝16 cm．

    （1）求AE的長；

    （2）求重合部分的面積．

已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝cm，底邊BC＝cm，求底邊上的高AD

  的長．

如圖1－46所示，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為      海里（結(jié)果保留根號）．

已知△ABC中，邊長a，b，c滿足a²＝b²＝c²，那么∠B＝        .

在等腰三角形中，腰長是a，一腰上的高與另一腰的夾角是30°，則此等腰三角形的底邊上的高是       ．