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已知拋物線的表達(dá)式為
(1)若拋物線與軸有交點(diǎn),求的取值范圍;
(2)設(shè)拋物線與軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、,若,求的值;
(3)若P、Q是拋物線上位于第一象限的不同兩點(diǎn),PA、QB都垂直于軸,垂足分別為A、B,且△OPA與△OQB全等,求證:
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已知AB是圓O的切線,切點(diǎn)為B,直線AO交圓O于C、D兩點(diǎn),CD=2,∠DAB=30°,動點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動,PC交圓O于另一點(diǎn)Q,
(1)當(dāng)點(diǎn)P,運(yùn)動到Q、C兩點(diǎn)重合時(如圖1),求AP的長。
(2)點(diǎn)運(yùn)動過程中,有幾個位置(幾種情況)使△CQD的面積為?( 直接寫出答案)
(3)當(dāng)使△CQD的面積為,且Q位于以CD為直徑的的上半圓上,CQ>QD時(如圖2),求AP的長。
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如圖,在ABC中,∠C=90º,BD是ABC的一條角一平分線,點(diǎn)O、E、F分別在BD、BC、AC上,且四邊形OECF是正方形,
(1)求證:點(diǎn)O在∠BAC的平分線上;
(2)若AC=5,BC=12,求OE的長
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P表示邊形的對角線的交點(diǎn)個數(shù)(指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)),如果這些交點(diǎn)都不重合,那么P與的關(guān)系式是:
(其中,是常數(shù),)
(1)填空:通過畫圖可得:
四邊形時,P= (填數(shù)字),五邊形時,,P= (填數(shù)字)
(2)請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點(diǎn)的個數(shù),結(jié)合關(guān)系式,求的值
(注:本題的多邊形均指凸多邊形)
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某學(xué)校舉行一次體育測試,從所有參加測試的學(xué)生中隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績,制作出如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖:
編號 | 成績 | 等級 | 編號 | 成績 | 等級 |
① | 95 | A | ⑥ | 76 | B |
② | 78 | B | ⑦ | 85 | A |
③ | 72 | C | ⑧ | 82 | B |
④ | 79 | B | ⑨ | 77 | B |
⑤ | 92 | A | ⑩ | 69 | C |
請回答下列問題:
(1)孔明同學(xué)這次測試的成績是87分,則他的成績等級是 ;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)已知該校所有參加這次測試的學(xué)生中,有60名學(xué)生成績是A等,請根據(jù)以上抽樣結(jié)果,估計該校參加這次測試的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少?
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為了舉行班級晚會,孔明準(zhǔn)備去商店購買20乒乓球做道具,并買一些乒乓球拍做獎品,已知乒乓球每個1.5元,球拍每個22元,如果購買金額不超過200元,且買的球拍盡可能多,那么孔明應(yīng)該買多少個球拍?
將相關(guān)數(shù)據(jù)代入①即可解得:
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