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下列說法正確的是( 。
A.面積相等的兩個三角形全等
B.矩形的四條邊一定相等
C.一個圖形和它旋轉(zhuǎn)后所得圖形的對應線段相
D.隨機投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后一定是正面朝上等
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已知拋物線經(jīng)過A(﹣3,0),B(1,0),C(2,)三點,其對稱軸交x軸于點H,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點C,與拋物線交于另一點D(點D在點C的左邊),與拋物線的對稱軸交于點E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,當S△EOC=S△EAB時,求一次函數(shù)的解析式;
(3)如圖2,設∠CEH=α,∠EAH=β,當α>β時,直接寫出k的取值范圍.
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已知∠MAN=135°,正方形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn).
(1)當正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的外部(頂點A除外)時,AM,AN分別與正方形ABCD的邊CB,CD的延長線交于點M,N,連接MN.
①如圖1,若BM=DN,則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關系是 MN=BM+DN ;
②如圖2,若BM≠DN,請判斷①中的數(shù)量關系是否仍成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;
(2)如圖3,當正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的內(nèi)部(頂點A除外)時,AM,AN分別與直線BD交于點M,N,探究:以線段BM,MN,DN的長度為三邊長的三角形是何種三角形,并說明理由.
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隨著信息技術的快速發(fā)展,“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘I畹母鱾領域,網(wǎng)上在線學習交流已不再是夢,現(xiàn)有某教學網(wǎng)站策劃了A,B兩種上網(wǎng)學習的月收費方式:
收費方式 | 月使用費/元 | 包時上網(wǎng)時間/h | 超時費/(元/min) |
A | 7 | 25 | 0.01 |
B | m | n | 0.01 |
設每月上網(wǎng)學習時間為x小時,方案A,B的收費金額分別為yA,yB.
(1)如圖是yB與x之間函數(shù)關系的圖象,請根據(jù)圖象填空:m= 10 ;n= 50
(2)寫出yA與x之間的函數(shù)關系式.
(3)選擇哪種方式上網(wǎng)學習合算,為什么?
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如圖,AC是⊙O的直徑,OB是⊙O的半徑,PA切⊙O于點A,PB與AC的延長線交于點M,∠COB=∠APB.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)當OB=3,PA=6時,求MB,MC的長.
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