如圖，已知BC為⊙O的直徑，BA平分∠FBC交⊙O于點A，D是射線BF上的一點，且滿足=，過點O作OM⊥AC于點E，交⊙O于點M，連接BM，AM．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若sin∠ABM=，AM=6，求⊙O的半徑．

央視新聞報道從5月23日起，在《朝聞天下》、《新聞直播間》、《新聞聯(lián)播》和《東方時空》等多個欄目播放《湟魚洄游季探秘青海湖》新聞節(jié)目，廣受全國觀眾關(guān)注，青海電視臺到我市某中學(xué)進行宣傳調(diào)查活動，隨機調(diào)查了部分學(xué)生對湟魚洄游的了解程度，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計圖的一部分：

（1）根據(jù)圖中信息，本次調(diào)查共隨機抽查了　 　名學(xué)生，其中“不了解”在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）該校共有3000名學(xué)生，試估計該校所有學(xué)生中“非常了解”的有多少名？

（3）青海電視臺要從隨機調(diào)查“非常了解”的學(xué)生中，隨機抽取兩人做為“隨行小記者”參與“湟魚洄游”的宣傳報道工作，請你用樹狀圖或列表法求出同時選到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的結(jié)果．

如圖，CD是△ABC的中線，點E是AF的中點，CF∥AB．

（1）求證：CF=AD；

（2）若∠ACB=90°，試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由．

如圖，一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與x軸交于點B，與反比例函數(shù)y=的圖象的交點為A（﹣2，3）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）過點A作AC⊥x軸，垂足為C，若點P在反比例函數(shù)圖象上，且△PBC的面積等于18，求P點的坐標(biāo)．

先化簡，再求值：÷（2+），其中x=﹣1．

計算：2sin60°+|﹣2|+．

如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，BD為AC邊上的高，將△ABC折疊，使點B與點D重合，折痕EF交BD于點D₁，再將△BEF折疊，使點B于點D₁重合，折痕GH交BD₁于點D₂，依次折疊，則BD_n=　 

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20°，則頂角的度數(shù)是　 

某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量西山植物園蒲寧之珠的高度．如圖，他們在點A處測得蒲寧之珠最高點C的仰角為45°，再往蒲寧之珠方向前進至點B處測得最高點C的仰角為56°，AB=62m，根據(jù)這個興趣小組測得的數(shù)據(jù)，則蒲寧之珠的高度CD約為　　m．（sin56°≈0.83，tan56°≈1.49，結(jié)果保留整數(shù)）

如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分線DE分別交AB，AC于D，E兩點，則CD的長為　　．