（10分）如圖，某風景區(qū)的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明想測量A、B之間的距離，他從湖邊的C處測得A在北偏西45°方向上，測得B在北偏東32°方向上，且量得B、C之間的距離為100米，根據(jù)上述測量結果，請你幫小明計算A、B之間的距離是多少？（結果精確到1米。參考數(shù)據(jù)：sin32°＝0．5299，cos32°＝0．8480）（10分）

（10分）某聯(lián)歡會上有一個有獎游戲，規(guī)則如下：有5張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張是笑臉，其余3張是哭臉．現(xiàn)將5張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，若翻到的紙牌中有笑臉就有獎，沒有笑臉就沒有獎．

（1）小芳獲得一次翻牌機會，她從中隨機翻開一張紙牌．小芳得獎的概率是 ．

（2）小明獲得兩次翻牌機會，他同時翻開兩張紙牌．小明認為這樣得獎的概率是小芳的兩倍，你贊同他的觀點嗎？請用樹形圖或列表法進行分析說明．（用、分別代表兩張笑臉，、、分別代表三張哭臉）

（10分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經過點（，8），直線經過該反比例函數(shù)圖象上的點Q（4，）．

（1）求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式；

（2）設該直線與軸、軸分別相交于A 、B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為P，連結0P、OQ，求△OPQ的面積．

（10分）如圖，為半圓的直徑，點C在半圓上，過點作的平行線交于點，交過點的直線于點，且．

（1）求證：是半圓O的切線；

（2）若，AC=2，求的長

（10分）丹東市某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

（12分）把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點逆時針旋轉（旋轉角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．

（1）在上述旋轉過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結論；（要有輔助線喲！）

（2）連接HK，在上述旋轉過程中，設BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的，若存在，求出此時x值；若不存在，說明理由。

（14分）如圖，拋物線y = —2x 2 +x+1交y軸于點A，交x軸正半軸于點B．P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交過點B垂直于x軸的直線于點C．過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于點M，交過點B垂直于x軸的直線于點N．

（1）求線段AB長；

（2）證明：OP=PC；

（3）當點P在第一象限時，設AP長為m，⊿OBC的面積為S，請求出S與m間的函

數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；

（4）當點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=1上移動，⊿PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，直接寫出所有能使⊿PBC成為等腰三角形的點P的坐標；如果不可能，請說明理由．

在實數(shù)-5，0，4，-1中，最小的實數(shù)是

A．-5． B．0． C．-1． D．4．

式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是

A．x＞-1． B．x≥1． C．x ≥﹣1． D．x＞1．

把a3-4a分解因式正確的是

A．a（a2-4） B．a（a-2）2

C．a（a+2）（a-2） D．a（a+4）（a-4）．