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為了解九年級(jí)1200名學(xué)生的身高情況,小李同學(xué)采用合理的方式隨機(jī)抽查了200名學(xué)生的身高為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其中身高在170cm~175cm有80人,那么估計(jì)該校九年級(jí)同學(xué)身高在170cm~175cm的人數(shù)是
(A)40人 (B)400人 (C)480人 (D)500人
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地球上海洋面積約為361 000 000平方公里,361 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為
(A)0.361×109 (B)3.61×107 (C)3.61×108 (D)361×107
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如圖,已知直線l∥l,一個(gè)45°角的頂點(diǎn)A在l上,過A作AD⊥l,垂足為D,AD=6.將這個(gè)角繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)(角的兩邊足夠長).
(1)如下圖,旋轉(zhuǎn)過程中,若角的兩邊與l分別交于B、C,且AB=AC,求BD的長.
為了解決這個(gè)問題,下面提供一種解題思路:如圖,作∠DAP=45°,AP與l相交于點(diǎn)P,過點(diǎn)C作CQ⊥AP于點(diǎn)Q.∵∠DAP=∠BAC =45°,∴∠BAD=∠CAQ, 請(qǐng)你接下去完成解答.
(2)旋轉(zhuǎn)過程中,若角的兩邊與l分別交于E、F(E在F左面),且AE>AF,DF= 2,求DE的長.請(qǐng)你借鑒(1)的做法在備用圖中畫圖并解答這個(gè)問題.
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如圖,已知直線y=-x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、C兩
點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B.
(1)求b、c的值.
(2)平行于y軸的直線x=2交直線AB于點(diǎn)D,交拋物線于點(diǎn)E.
①點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸正方向以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,過點(diǎn)P作x軸的垂線與直線AB交于點(diǎn)F,與拋物線交于點(diǎn)G,當(dāng)t為何值時(shí),FG∶DE=1∶2?
②將拋物線向上平移m(m>0)個(gè)單位后與y軸相交于點(diǎn)B’,與直線x=2相交于點(diǎn)E’,當(dāng)E’O平分∠B’ E’D時(shí),求m的值.
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如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-6,0),點(diǎn)B(0,8),點(diǎn)C在y軸上,將△OAB沿直線AC對(duì)折,使點(diǎn)O落在邊AB上的點(diǎn)D處.
(1)求直線AB、AC的解析式.
(2)如圖2,過B作BE⊥AC,垂足為E,若F為AB邊上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)F,使C為△EOF內(nèi)心,若存在,請(qǐng)求出F點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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如圖,已知扇形AOB中,∠AOB=120°,弦AB=2,點(diǎn)M是弧AB上任意一點(diǎn)(與端點(diǎn)A、B不重合),ME⊥AB于點(diǎn)E,以點(diǎn)M為圓心、ME長為半徑作⊙M, 分別過點(diǎn)A、B作⊙M的切線,兩切線相交于點(diǎn)C.
(1)求弧AB的長;
(2)試判斷∠ACB的大小是否隨點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)而改變,若不變,請(qǐng)求出∠ACB的大小;若改變,請(qǐng)說明理由.
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