如圖，已知圓O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，連接CO并延長交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD．

（1）請證明：E是OB的中點(diǎn)；

（2）若AB=8，求CD的長．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠BAC=60°，弦AD平分∠BAC，若AD=6，那么AC=　　　　　　．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，3）、（4，3）、（0，﹣1），則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)為　　　　　　．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則的度數(shù)為　　　　　　．

．觀光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑，為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點(diǎn)觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°，已知樓房高AB約是45 m，根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是       m．

如圖所示，動(dòng)點(diǎn)C在⊙O的弦AB上運(yùn)動(dòng)，AB=，連接OC，CD⊥OC交⊙O于點(diǎn)D．則CD的最大值為　　　　　　．

已知α、β均為銳角，且滿足|sinα﹣|+=0，則α+β=　　　　　　．

如圖，在⊙O上有頂點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，位于直徑AB的兩側(cè)，過點(diǎn)C作CP的垂線與PB的延長線交于點(diǎn)Q，已知⊙O的直徑為10，tan∠ABC=，則CQ最大值為（     ）

A．5      B．       C．       D．

如圖，⊙O的直徑AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為P，且BP：AP=1：5，則CD的長為（　�。�

　 A．                          4                           B． 8                    C．   2       D． 4

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD⊥BC于D點(diǎn)，且AC=5，CD=3，AB=4，則⊙O的直徑等于（　�。�

　 A．                           B． 3           C．                            5  D． 7