如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=16，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，tan∠ACB=,點(diǎn)E、F分別是線段AD、AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、D重合），且∠CEF=∠ACB．

（1）求AC的長和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）說明△AEF與△DCE相似；

（3）當(dāng)△EFC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

如圖，△ABC中，∠ABC=90⁰，以AB為直徑的⊙O交AC于D．E為弧AD上一點(diǎn)，連結(jié)AE，BE，BE交AC于點(diǎn)F,且

_{（1）求證：E是弧AD的中點(diǎn)。}

（2）求證：CB=CF

（3）若點(diǎn)E到弦AD的距離為1，，求⊙O的半徑。

已知，如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)、，

（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求的面積；

（3）直接寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍．

服裝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)某種樣式的服裝40000套，分黑色和彩色兩種．

（1）若生產(chǎn)黑色服裝的套數(shù)不多于彩色服裝套數(shù)的，問最多生產(chǎn)多少套黑色服裝．

（2）目前工廠有100名工人，平均每人生產(chǎn)400套，由于展品會(huì)上此種樣式服裝大受歡迎，工廠計(jì)劃增加產(chǎn)量；由于條件發(fā)生變化，人均生產(chǎn)套數(shù)將減少1.25a% ，要使生產(chǎn)總量增加10%，則工人需增加2.4a%，求a的值．

如圖，在等腰直角三角形ABC和DEC中，∠BCA=∠DCE=90°，點(diǎn)E在邊AB上，ED與AC交于點(diǎn)F，連接AD．

（1）求證：△BCE≌△ACD．

（2）求證：AB⊥AD．

為了解我校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對(duì)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1和圖2）．

（1）本次抽測的男生有        人，抽測成績的眾數(shù)是       ；

（2）請你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名九年級(jí)男生中，估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到．

（1）畫出_；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為________；

（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段掃過的圖形的面積之和．

先化簡，再求值：，其中a是方程的解．

如圖放置的△OAB₁，△B₁A₁B₂，△B₂A₂B₃，…都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點(diǎn)B₁，B₂，B₃，…都在直線y=x上，則A₂₀₁₅的坐標(biāo)是              ．

如圖，拋物線與交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．則以下結(jié)論：①無論x取何值，的值總是正數(shù)；②；③當(dāng)x=0時(shí)，；④AB+AC=10；⑤，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是：     ．