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如圖,某電信公司提供了A、B兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(元)
之間的關(guān)系,則下列結(jié)論中正確的有( )
(1)若通話時(shí)間少于120分,則A方案比B方案便宜20元
(2)若通話時(shí)間超過200分,則B方案比A方案便宜12元
(3)若通訊費(fèi)用為60元,則B方案比A方案的通話時(shí)間多
(4)若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元,則通話時(shí)間是145分或185分
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A(-3,0)、B(-1,0),與y軸相交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)P是該圖象上的動(dòng)點(diǎn);一次函數(shù)y=kx-4k (k≠0)的圖象過點(diǎn)P交x軸于點(diǎn)Q.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4,m)時(shí),求證:∠OPC=∠AQC;
(3)點(diǎn)M、N分別在線段AQ、CQ上,點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)N以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M、N中有一點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①連接AN,當(dāng)△AMN的面積最大時(shí),求t的值;
②直線PQ能否垂直平分線段MN?若能,請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請說明你的理由.
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銅陵學(xué)院畢業(yè)生小張響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召,投資開辦了一個(gè)裝飾品商店,該店采購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售,購進(jìn)價(jià)格為20元/件.銷售結(jié)束后,得知日銷售量P(件)與銷售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系:(1≤x≤30,且x為整數(shù));又知前20天的銷售價(jià)格Q1(元/件)與銷售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系:(1≤x≤20,且x為整數(shù)),后10天的銷售價(jià)格Q2(元/件)與銷售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系:Q2=45(21≤x≤30,且x為整數(shù)).
(1)第25天該商店的日銷售利潤為多少元?
(2)試寫出該商店日銷售利潤y(元)關(guān)于銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請問在這30天的試銷售中,哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個(gè)最大利潤.
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如圖,矩形AOCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,4).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿線段OC(不包括端點(diǎn)O,C)以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD(不包括端點(diǎn)C,D)以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),當(dāng)t=2(秒)時(shí),PQ=.解答下列問題:
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)直接寫出t的取值范圍;
(3)連接AQ并延長交x軸于點(diǎn)E,把AQ沿AD翻折,點(diǎn)Q落在CD延長線上點(diǎn)F處,連接EF.
①t為何值時(shí),PQ∥AF;
②△AEF的面積S是否隨t的變化而變化?若變化,求出S與t的函數(shù)關(guān)系式;若不變化,求出S的值.
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如圖1所示的晾衣架,支架主視圖的基本圖形是菱形,其示意圖如圖2,晾衣架伸縮時(shí),點(diǎn)G在射線DP上滑動(dòng),∠CED的大小也隨之發(fā)生變化,已知每個(gè)菱形邊長均等于20cm,且AH=DE=EG=20cm.
(1)當(dāng)∠CED=60°時(shí),求C、D兩點(diǎn)間的距離;
(2)當(dāng)∠CED由60°變?yōu)?20°時(shí),點(diǎn)A向左移動(dòng)了多少cm?(結(jié)果精確到0.1cm)
(3)設(shè)DG=xcm,當(dāng)∠CED的變化范圍為60°~120°(包括端點(diǎn)值)時(shí),求x的取值范圍.(結(jié)果精確到0.1cm)(參考數(shù)據(jù)≈1.732)
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如圖,A,P,B,C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn),∠APC=∠BPC=60°,過點(diǎn)A作⊙O的切線交BP的延長線于點(diǎn)D.
(1)求證:△ADP∽△BDA;
(2)試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若AD=2,PD=1,求線段BC的長.
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如圖1,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在AD上.
(1)求證:BE=CE;
(2)若BE的延長線交AC于點(diǎn)F,且BF⊥AC,垂足為F,如圖2,∠BAC=45°,求證:△AEF≌△BCF.
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如圖,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(m,-2).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象,直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍;
(3)若雙曲線上點(diǎn)C(2,n)沿OA方向平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)B,判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論.
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