如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB相交于E，DE=EC，過(guò)點(diǎn)B的切線與AD的延長(zhǎng)線交于F，過(guò)E作EG⊥BC于G，延長(zhǎng)GE交AD于H．

（1）求證：AH=HD；

（2）若AE:AD=，DF=9，求⊙O的半徑。

如圖，分別以Rt△ABC的斜兩條直角邊為邊向△ABC外作等邊△BCD和等邊△ACE， AD與BE交于點(diǎn)H，∠ACB=90°。

（1）求證：AD=BE；

（2）求∠AHE的度數(shù)；

（3）若∠BAC=30°，BC=1，求DE的長(zhǎng)

平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，其中∠ABC=150⁰，∠ADC=30⁰，AB=BC=1，則滿足題意的BD長(zhǎng)的最大值是         。

如圖，以矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O為圓心、OA長(zhǎng)為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BK⊥AC，垂足為K，過(guò)點(diǎn)D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F、G、H。

（1）求證：AE＝CK

（2）若AB＝a，AD＝a（a為常數(shù)），求BK的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）。

（3）若F是EG的中點(diǎn)，且DE＝6，求⊙O的半徑和GH的長(zhǎng)。

如圖，已知l₁∥l₂∥l₃，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若Rt△ABC的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)分別在這三條平行直線上，且∠ACB=90°，∠ABC=30°，則cosα的值是【    】

A.           B.           C.         D.

如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB₁C₁D₁，邊B₁C₁與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB₁OD的面積是（）

A．    B．    C．    D．

如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AD于F，△OBD是等邊三角形。

（1）求證：OF∥BD；

（2）求證：△AFO≌△DEB；

（3）若BE=4cm，求陰影部分的面積。

如圖，正方形ABCD中，扇形BAC與扇形CBD的弧交于點(diǎn)E， AB＝2cm．則圖中陰影部分面積為        cm²．

如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，以A為圓心，AD為半徑的圓弧與以CD為直徑的半圓交于另一點(diǎn)P，過(guò)P作⊙A的切線分別交BC、CD于M、N兩點(diǎn)，則=     ．

如圖，已知⊙B與△ABD的邊AD相切于點(diǎn)C，AC=，⊙B的半徑為2，當(dāng)⊙A與⊙B相切時(shí)，⊙A的半徑是【   】

      1      3      2或4        1或3