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如圖,矩形的中,,,動點、分別以、的速度從點、同時出發(fā),點從點向點移動.
(1)若點從點移動到點停止,點、分別從點、同時出發(fā),問經過時、兩點之間的距離是多少?
(2)若點從點移動到點停止,點隨之停止移動,點、分別從點、同時出發(fā),問經過多長時間、兩點之間的距離是?
(3)若點沿著移動,點、分別從點、同時出發(fā),點從點移動到點停止時,點隨之也停止移動,試探求經過多長時間△的面積為?
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如圖,已知是⊙的弦,,∠30°,是弦上任意一點(不與點、重合),連接并延長交⊙于點,連接.
(1)弦長________(結果保留根號);
(2)當∠°時,求∠的度數;
(3)當的長度為多少時,以點、、為頂點的三角形與以、、為頂點的三角形相似?請寫出解答過程.
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已知的兩邊、的長是關于的一元二次方程的兩個實數根,第三邊的長是5.
(1)求當為何值時,ABC是以為斜邊的直角三角形;
(2)求當為何值時,ABC是等腰三角形,并求三角形的周長。
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商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元. 為了盡快減少庫存,商場決定采取適當的降價措施. 經調查發(fā)現,每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出 2件.設每件商品降價元. 據此規(guī)律,請回答:
(1)商場日銷售量增加 件,每件商品盈利 元(用含的代數式表示);
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,商場日盈利達到2100元?
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