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下列由左到右的變形,屬于因式分解的是( )
A.(x+2)(x-2)=x2-4 B.x2-4=(x+2)(x-2)
C.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x D.x2+4=(x+2)2
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已知實(shí)數(shù)a 、b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖,化簡(jiǎn)+的結(jié)果為( )
A.2b-1 B.-2a-1 C.2a+1 D.-2b+1
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實(shí)數(shù),,1.412, ,1.2020020002……, , 2-中,無理數(shù)有( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
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(1)如圖:直線l經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)C,分別過點(diǎn)D、B作l的垂線段DE、BF。
求證:≌
(2)將上述的圖形作為一個(gè)“基本圖形”,你能否在下列的問題中構(gòu)建這樣的“基本圖形”解決問題:
如圖正方形ABCD與正方形AEFG有共同的頂點(diǎn)A,連接DE、BG,過點(diǎn)A作直線AH⊥DE,交BG于點(diǎn)I,求證:I是BG的中點(diǎn)。
(3)通過(2)的證明:我們可以發(fā)現(xiàn)上圖中(填“>”、“<”、或“=”)。
并利用你的發(fā)現(xiàn)解決下列問題:如圖:以的各邊為一邊向外作正方形,各正方形的面積如圖中所示,分別為9、16、25,請(qǐng)直接寫出六邊形DEFGHI的面積:_______。
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閱讀材料:
若a,b都是非負(fù)實(shí)數(shù),則.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),“=”成立.
證明:∵≥0.∴.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),“=”成立.
舉例應(yīng)用:
已知x>0,求函數(shù)的最小值.
解:,又,。當(dāng)且僅當(dāng),即x=2時(shí),“=”成立.當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)取得最小值,y最小=4.
問題解決:
汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是指汽車最省油的行駛速度.某種汽車在每小時(shí)70~110公里之間行駛時(shí)(含70公里和110公里),每公里耗油()升.若該汽車以每小時(shí)x公里的速度勻速行駛,1小時(shí)的耗油量為y升.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量x的取值范圍);
(2)求該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).
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