如圖，點E是四邊形ABCD的對角線BD上一點，且．從圖中找出2對相似三角形，它們是 ； ．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高．動點P從點A出發(fā)，沿AD方向以cm/s的速度向點D運動．設(shè)△ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運動時間為t秒（0＜t＜8），則t= 秒時，S1=2S2．

為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會，該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室．經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資30000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設(shè)施，另一部分用于購買書刊．籌委會計劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍，最多用 資金購買書桌、書架等設(shè)施．

化簡．

如圖，，C、D是的三等分點，AB分別交OC、OD于點E、F，求證：AE=CD．

如圖，Rt△中，，，，是斜邊上的高，點為邊上一點（點不與點、重合），連接 ，作⊥，與邊、線段分別交于點，；

（1）求線段、的長；

（2）設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

某電視臺為了了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視率情況，對部分觀眾開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷調(diào)查（每人只填寫一項），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)要求回答下列問題：

（1）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計圖；

（2）現(xiàn)有喜歡“新聞節(jié)目”記為A，“體育節(jié)目”記為B，“綜藝節(jié)目”記為C，“科普節(jié)目”記為D的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活動，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出恰好抽到喜歡“新聞節(jié)目”和“體育節(jié)目”兩位觀眾的概率．

如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點B落在邊AD上，折痕EF的兩端分別在AB、BC上（含端點），且AB=6cm，BC=10cm．求折痕EF的最大值．

如圖，拋物線交y軸于點A，交x軸正半軸于點B．P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交過點B垂直于x軸的直線于點C．過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于點M，交過點B垂直于x軸的直線于點N．

（1）求點A，B的坐標(biāo)；

（2）證明：OP=PC

（1）如圖1，兩個等腰直角三角形ABC，BDE的頂點E，B，C在一條直線上，連接AD，點F是AD中點,連接EF，CF．則線段EF與CF有怎樣的關(guān)系？請說明理由．

（2）如圖2，已知BD是等腰三角形ABC底角平分線，且AB=BC+CD，求∠C的度數(shù)．