計算：．

已知⊙O的直徑為10，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．

（Ⅰ）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長；

（Ⅱ）如圖②，若∠CAB=60°，求BD的長．

某班同學(xué)分三組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動．對七年級400名同學(xué)最喜歡的課余生活情況、八年級300名同學(xué)零花錢的最主要用途情況、九年級300名同學(xué)完成家庭作業(yè)時間情況進(jìn)行了全面調(diào)查，并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來描述整理得的：

九年級同學(xué)完成家庭作業(yè)情況統(tǒng)計表

根據(jù)以上信息，請回答下列問題：

（1）七年級400名同學(xué)中最喜歡“體育”的人數(shù)是多少？

（2）補(bǔ)全八年級300名同學(xué)中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；

（3）九年級300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時間大約是多少小時？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC

（1）證明四邊形ABDF是平行四邊形；

（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長．

隨著生活質(zhì)量的提高，人們健康意識逐漸增強(qiáng)，安裝凈水設(shè)備的百姓家庭越來越多．某廠家從去年開始投入生產(chǎn)凈水器，生產(chǎn)凈水器的總量y（臺）與今年的生產(chǎn)天數(shù)x（天）的關(guān)系如圖所示．今年生產(chǎn)90天后，廠家改進(jìn)了技術(shù)，平均每天的生產(chǎn)數(shù)量達(dá)到30臺．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知該廠家去年平均每天的生產(chǎn)數(shù)量與今年前90天平均每天的生產(chǎn)數(shù)量相同，求廠家去年生產(chǎn)的天數(shù)；

（3）如果廠家制定總量不少于6000臺的生產(chǎn)計劃，那么在改進(jìn)技術(shù)后，至少還要多少天完成生產(chǎn)計劃？

倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)方式，著力教材研究，習(xí)題研究，是學(xué)生跳出題海，提高學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效途徑．下面是一案例，請同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究，完成“類比猜想”及后面的問題．

習(xí)題解答：

習(xí)題 如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，說明理由．

解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，

∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE′，點(diǎn)F、D、E′在一條直線上．

∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF，

又∵AE′=AE，AF=AF

∴△AE′F≌△AEF（SAS）

∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．

習(xí)題研究

觀察分析：觀察圖（1），由解答可知，該題有用的條件是①ABCD是四邊形，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=∠BAD．

類比猜想：（1）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B=∠D時，還有EF=BE+DF嗎？

研究一個問題，常從特例入手，請同學(xué)們研究：如圖（2），在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)∠BAD=120°，∠EAF=60°時，還有EF=BE+DF嗎？

（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=∠BAD時，EF=BE+DF嗎？

歸納概括：反思前面的解答，思考每個條件的作用，可以得到一個結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題： ．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），并且OA=OC=4OB，動點(diǎn)P在過A，B，C三點(diǎn)的拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）過動點(diǎn)P作PE垂直于y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

在數(shù)，1，-3，0中，最大的數(shù)是

A． B．1 C．-3 D．0

下列幾何體，主視圖和俯視圖都為矩形的是

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則

A． B． C． D．