矩形ABCD中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，∠AOD＝90°，矩形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，則AB的長(zhǎng)為(　　)

A．1cm

B．2cm

C．cm

D．cm

如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，∠BEG＞60°，現(xiàn)沿直線(xiàn)EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與∠BEG相等的角有________個(gè)．

如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，∠AOD＝120°，AB＝6cm，求矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)和面積．

如圖，將□ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE＝DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F．

(1)求證：△ABF≌△ECF：

(2)若∠AFC＝2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．

(2014重慶)如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，∠ACB＝30°，則∠AOB的大小為(　　)

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

(2013北京)如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AB＝5，AD＝12，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．

(2011江蘇淮安)在四邊形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC．請(qǐng)?jiān)偬砑右粋�(gè)條件，使四邊形ABCD是矩形．你添加的條件是________．(寫(xiě)出一個(gè)即可)

(2014四川巴中)如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)H是邊BC的中點(diǎn)，作射線(xiàn)AH，在線(xiàn)段AH及其延長(zhǎng)線(xiàn)上分別取點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，CF．

(1)請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△BEH≌△CFH，你添加的條件是________，并證明；

(2)在問(wèn)題(1)中，當(dāng)BH與EH滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，四邊形BFCE是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

把長(zhǎng)與寬之比為的矩形紙片稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)紙，請(qǐng)思考并解決下列問(wèn)題：

(1)將一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD(AB＜BC)對(duì)開(kāi)，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標(biāo)準(zhǔn)紙，請(qǐng)給予證明；

(2)在一次綜合實(shí)踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD(AB＜BC)進(jìn)行如下操作：

第一步：沿過(guò)A點(diǎn)的直線(xiàn)折疊，使B點(diǎn)落在A(yíng)D邊上點(diǎn)F處，折痕為AE(如圖2甲)；

第二步：沿過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)折疊，使C點(diǎn)落在A(yíng)D邊上點(diǎn)N處，折痕為DG(如圖2乙)，此時(shí)E點(diǎn)恰好落在A(yíng)E邊上的點(diǎn)M處；

第三步：沿直線(xiàn)DM折疊(如圖2丙)，此時(shí)點(diǎn)G恰好與N點(diǎn)重合．

請(qǐng)你探究：矩形紙片ABCD是否是一張標(biāo)準(zhǔn)紙，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)不難發(fā)現(xiàn)：將一張標(biāo)準(zhǔn)紙按如圖3所示方式一次又一次對(duì)開(kāi)后，所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙，現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD，AB＝1，，問(wèn)第5次對(duì)開(kāi)后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)是多少？探索并直接寫(xiě)出第2014次對(duì)開(kāi)后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)．

已知在四邊形ABCD中，，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使四邊形ABCD成為矩形，添加的條件可以是________．(只填一個(gè)即可)