如圖，AB是⊙O的弦，于點(diǎn)C，連接OA、OB．點(diǎn)P是半徑OB上的任意一點(diǎn)，連接AP．若OA=5cm,OC=4cm,則AP的長(zhǎng)為 ．

如圖，在矩形ABCD中，AB的長(zhǎng)度為a，BC的長(zhǎng)度為b，其中b＜a＜b．將此矩形紙片按下列順序折疊，則C′D′的長(zhǎng)度為 （用含a、b的代數(shù)式表示）．

計(jì)算：tan30°

某校部分男生分3組進(jìn)行引體向上訓(xùn)練，對(duì)訓(xùn)練前后的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下．

（1）求訓(xùn)練后第一組平均成績(jī)比訓(xùn)練前增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)；

（2）小明在分析了圖表后，聲稱(chēng)他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤：“訓(xùn)練后第二組男生引體向上個(gè)數(shù)沒(méi)有變化的人數(shù)占該組人數(shù)的50%，所以第二組的平均成績(jī)不可能提高3個(gè)這么多．”你同意小明的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）你認(rèn)為哪一組的訓(xùn)練效果最好？請(qǐng)?zhí)峁┮粋�(gè)解釋來(lái)支持你的觀點(diǎn)．

如圖，∠ABC=∠ACB，∠BAD=∠CAE，∠ABD=∠ACE，求證：AD=AE．

某校九年級(jí)兩個(gè)班各捐款1800元．已知（2）班比（1）班人均捐款多4元，（2）班的人數(shù)比（1）班的人數(shù)少10%．求兩個(gè)班人均捐款各為多少元？

有3張不透明的卡片，除正面寫(xiě)著不同的數(shù)字-1、-2、3外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b．

（1）寫(xiě)出k為負(fù)數(shù)的概率；

（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限的概率。（用樹(shù)狀圖或列表法求解）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，n）．線(xiàn)段OA=5，E為x軸上一點(diǎn)，且sin∠AOE= ．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOC的面積．

（3）直接寫(xiě)出時(shí)的x取值范圍．

如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)DE的高度．他們?cè)谶@棵樹(shù)正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹(shù)的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度為1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上．請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹(shù)DE的高度（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）．

如圖，在中，．以AB為直徑作圓⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為⊙O上的一點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F．連接AE、BE，∠BAE=60°，∠F=15°，解答下列問(wèn)題．

（1）求證：直線(xiàn)FB是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若BE=cm，求AC的長(zhǎng)．