科目: 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東青島卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)
問(wèn)題提出:用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無(wú)剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
問(wèn)題探究:不妨假設(shè)能搭成種不同的等腰三角形,為探究之間的關(guān)系,我們可以從特殊入手,通過(guò)試驗(yàn)、觀察、類比,最后歸納、猜測(cè)得出結(jié)論.
探究一:
用3根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
此時(shí),顯然能搭成一種等腰三角形。所以,當(dāng)時(shí),
用4根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況,不能搭成三角形
所以,當(dāng)時(shí),
用5根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形
所以,當(dāng)時(shí),
用6根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒,則能搭成一種等腰三角形
所以,當(dāng)時(shí),
綜上所述,可得表①
3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | 0 | 1 | 1 |
探究二:
用7根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
(仿照上述探究方法,寫(xiě)出解答過(guò)程,并把結(jié)果填在表②中)
分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
(只需把結(jié)果填在表②中)
7 | 8 | 9 | 10 | |
你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究,……
解決問(wèn)題:用根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無(wú)剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
(設(shè)分別等于、、、,其中是整數(shù),把結(jié)果填在表③中)
問(wèn)題應(yīng)用:用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無(wú)剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(要求寫(xiě)出解答過(guò)程)
其中面積最大的等腰三角形每個(gè)腰用了__________________根木棒。(只填結(jié)果)
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科目: 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東青島卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分) 已知:如圖①,在□ABCD中, AB=3cm,BC=5cm.AC⊥AB!鰽CD沿AC的方向勻速平移得到△PNM,速度為1cm/s;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,當(dāng)△PNM停止平移時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).如圖②,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<4).解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥MN?
(2)設(shè)△QMC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使S△QMC∶S四邊形ABQP=1∶4?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(4)是否存在某一時(shí)刻t,使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(重慶卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
-3的絕對(duì)值是( )
A.3 B.-3 C. D.
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科目: 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(重慶卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車(chē)的標(biāo)識(shí),在這些汽車(chē)標(biāo)識(shí)中,是中心對(duì)稱圖形的是( )
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科目: 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(重慶卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
下列調(diào)查中,最適宜采用全面調(diào)查方式(普查)的是( )
A.對(duì)重慶市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用時(shí)間的調(diào)查
B.對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查
C.對(duì)某班學(xué)生進(jìn)行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查
D.對(duì)重慶市初中學(xué)生課外閱讀量的調(diào)查
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科目: 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(重慶卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,2),則點(diǎn)P所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目: 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(重慶卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
計(jì)算的值是( )
A.2 B.3 C. D.2
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科目: 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(重慶卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
某校為紀(jì)念世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年,矩形了主題為“讓歷史照亮未來(lái)”的演講比賽,期中九年級(jí)的5位參賽選手的比賽成績(jī)(單位:分)分別為:8.6,9.5,9.7,8.8,9,則這5個(gè)數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是( )
A.9.7 B.9.5 C.9 D.8.8
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科目: 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(重慶卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個(gè)多邊形是( )
A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形
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科目: 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(重慶卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
已知一元二次方程,則該方程根的情況是( )
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.兩個(gè)根都是自然數(shù)
D.無(wú)實(shí)數(shù)根
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