計(jì)算：．

如圖，C，D為線段AB上兩點(diǎn)，且AC=BD，AE∥BF．AE=BF．求證：∠E=∠F．

若實(shí)數(shù)a滿足，計(jì)算的值．

已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的值．

A，B兩個(gè)火車站相距360km．一列快車與一列普通列車分別從A，B兩站同時(shí)出發(fā)相向而行，快車的速度比普通列車的速度快54km/h，當(dāng)快車到達(dá)B站時(shí)，普通列車距離A站還有135km．求快車和普通列車的速度各是多少？

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（0，﹣2），B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M（m，4）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AM⊥MP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC．

求證：（1）四邊形EBFD是菱形； （2）MB : OE=3：2 ．

以下是根據(jù)全國(guó)人力資源和社會(huì)保障部公布的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分，請(qǐng)你根 據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）2015年全國(guó)普通高校畢業(yè)生人數(shù)年增長(zhǎng)率約是多少？（精確到0．1%）

（2）2013年全國(guó)普通高校畢業(yè)生人數(shù)約是多少萬(wàn)人？（精確到萬(wàn)位）

（3）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交⊙O的切線BE于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若DF=3，DE=2．①求值；②求的度數(shù)．

閱讀材料

如圖1，若點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn)，線段PO交⊙O于點(diǎn)A,則PA長(zhǎng)是點(diǎn)P與⊙O上各點(diǎn)之間的最短距離．

圖1 圖2

證明：延長(zhǎng)PO 交⊙O于點(diǎn)B，顯然PB>PA．

如圖2，在⊙O上任取一點(diǎn)C（與點(diǎn)A，B不重合），連結(jié)PC，OC．

∵PO＜PC+OC 且PO=PA+OA，OA=OC ∴PA＜PC

∴PA 長(zhǎng)是點(diǎn)P與⊙O上各點(diǎn)之間的最短距離．

由此可以得到真命題：圓外一點(diǎn)與圓上各點(diǎn)之間的最短距離是這點(diǎn)到圓心的距離與半徑的差．

請(qǐng)用上述真命題解決下列問(wèn)題．

（1）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，則AP長(zhǎng)的最小值是 ．

圖3 圖4

（2）如圖4，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接AC,①求線段A′M的長(zhǎng)度; ②求線段A′C長(zhǎng)的最小值．